Số nghiệm của PT x ²-3x+6 /x ²-9 =1 /x-3

0 bình luận về “Số nghiệm của PT x ²-3x+6 /x ²-9 =1 /x-3”

1. Đáp án:

    Phương trình có `1` nghiệm.

   Giải thích các bước giải:

    `ĐKXĐ:x\ne3;x\ne-3`

   `(x^2-3x+6)/(x^2-9)=1/(x-3)`

   `⇔(x^2-3x+6)/(x^2-9)-1/(x-3)=0`

   `⇔(x^2-3x+6)/((x-3)(x+3))-1/(x-3)=0`

   `⇔(x^2-3x+6-(x+3))/((x-3)(x+3))=0`

   `⇒x^2-3x+6-(x+3)=0`

   `⇔x^2-3x+6-x-3=0`

   `⇔x^2-4x+3=0`

   `⇔x^2-x-3x+3=0`

   `⇔x(x-1)-3(x-1)=0`

   `⇔(x-1)(x-3)=0`

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-3=0\end{array} \right.\)

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1(TM)\\x=3(KTM)\end{array} \right.\)

   Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là: `x=1`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `(x^2-3x+6)/(x^2-9)=1/(x-3)(đkxđ: x\ne3;-3)`

   `=>(x^2-3x+6)/((x-3)(x+3))-(x+3)/((x-3)(x+3))=0`

   `=>(x^2-4x+3)/((x-3)(x+3))=0`

   `=>x^2-x-3x+3=0`

   `=>x(x-1)-3(x-1)=0`

   `=>(x-1)(x-3)=0`

   `=>x-1=0` hoặc `x-3=0`

   `=>x=1(tm)` hoặc `x=3(ktm)`

   Vậy nghiệm của phương trình là `x=3`

    

   Bình luận