Số nghiệm của PT x ²-3x+6 /x ²-9 =1 /x-3

Đáp án:

 Phương trình có `1` nghiệm.

Giải thích các bước giải:

 `ĐKXĐ:x\ne3;x\ne-3`

`(x^2-3x+6)/(x^2-9)=1/(x-3)`

`⇔(x^2-3x+6)/(x^2-9)-1/(x-3)=0`

`⇔(x^2-3x+6)/((x-3)(x+3))-1/(x-3)=0`

`⇔(x^2-3x+6-(x+3))/((x-3)(x+3))=0`

`⇒x^2-3x+6-(x+3)=0`

`⇔x^2-3x+6-x-3=0`

`⇔x^2-4x+3=0`

`⇔x^2-x-3x+3=0`

`⇔x(x-1)-3(x-1)=0`

`⇔(x-1)(x-3)=0`

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-3=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1(TM)\\x=3(KTM)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là: `x=1`