số nghiệm nguyên của phương trình lx-1l + lx+5l =6 giúp em vs 13/07/2021 Bởi Amara số nghiệm nguyên của phương trình lx-1l + lx+5l =6 giúp em vs
Vớix<−5 ta có: |x−1|+|x+5|=6 ⇔1−x−(x+5)=6 ⇔1−x−x−5=6 ⇔−2x=10 ⇔x=−5(KTM) Với x>1 ta có: |x−1|+|x+5|=6 ⇔x-1+x+5=6 ⇔2x=2 ⇔x=1(KTM) Với −5≤x≤1 ta có: |x−1|+|x+5|=6 ⇔1−x+x+5=6 ⇔6=6⇔(luôn đúng với mọi m ) Vậy nghiệm của phương trình |x−1|+|x+5|=6 là: S={x∣−5≤x≤1} Ta có: x∈Z ⇒x∈{−5;−4;−3;−2;−1;0;1} Vậy phương trình tên có 7 nghiệm nguyên {−5;−4;−3;−2;−1;0;1} Bình luận
`+)x<-5` ta có: `|x-1|+|x+5|=6` `<=>1-x-(x+5)=6` `<=>1-x-x-5=6` `<=>-2x=10=>x=-5(KTM)` `+)x>1` ta có: `|x-1|+|x+5|=6⇔x-1+x+5=6` `<=>2x=2⇔x=1(KTM)` `+)-5≤x≤1` ta có: `|x-1|+|x+5|=6` `<=>1-x+x+5=6` `<=>6=6` (luôn đúng ) Vậy nghiệm của phương trình `|x-1|+|x+5|=6` là: `S={x|-5≤x≤1}` `x∈ZZ=>x∈{-5;-4;-3;-2;-1;0;1}` `=>` Có `7` nghiệm nguyên. Bình luận
Vớix<−5 ta có:
|x−1|+|x+5|=6
⇔1−x−(x+5)=6
⇔1−x−x−5=6
⇔−2x=10
⇔x=−5(KTM)
Với x>1 ta có:
|x−1|+|x+5|=6
⇔x-1+x+5=6
⇔2x=2
⇔x=1(KTM)
Với −5≤x≤1 ta có:
|x−1|+|x+5|=6
⇔1−x+x+5=6
⇔6=6⇔(luôn đúng với mọi m )
Vậy nghiệm của phương trình |x−1|+|x+5|=6 là:
S={x∣−5≤x≤1}
Ta có: x∈Z
⇒x∈{−5;−4;−3;−2;−1;0;1}
Vậy phương trình tên có 7 nghiệm nguyên {−5;−4;−3;−2;−1;0;1}
`+)x<-5` ta có:
`|x-1|+|x+5|=6`
`<=>1-x-(x+5)=6`
`<=>1-x-x-5=6`
`<=>-2x=10=>x=-5(KTM)`
`+)x>1` ta có:
`|x-1|+|x+5|=6⇔x-1+x+5=6`
`<=>2x=2⇔x=1(KTM)`
`+)-5≤x≤1` ta có:
`|x-1|+|x+5|=6`
`<=>1-x+x+5=6`
`<=>6=6` (luôn đúng )
Vậy nghiệm của phương trình `|x-1|+|x+5|=6` là:
`S={x|-5≤x≤1}`
`x∈ZZ=>x∈{-5;-4;-3;-2;-1;0;1}`
`=>` Có `7` nghiệm nguyên.