Số nghiệm nguyên thuộc (-2018; 2018) của bất phương trình gttđ(x^2 – 8) > 2x là:
a. 4033
b. 4031
c. 4030
d. 4032
Số nghiệm nguyên thuộc (-2018; 2018) của bất phương trình gttđ(x^2 – 8) > 2x là:
a. 4033
b. 4031
c. 4030
d. 4032
Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left| {{x^2} – 8} \right| > 2x\\
\to {x^4} – 16{x^2} + 64 > 4{x^2}\left( {x \ge 0} \right)\\
\to {x^4} – 20{x^2} + 64 > 0\\
\to \left( {{x^2} – 16} \right)\left( {{x^2} – 4} \right) > 0\\
\to \left( {x – 4} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) > 0
\end{array}\)
BXD:
x -∞ -4 -2 2 4 +∞
f(x) + 0 – 0 + 0 – 0 +
\( \to x \in \left( { – \infty ; – 4} \right) \cup \left( { – 2;2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
Kết hợp ĐK: x∈(-2018;2018)
\( \to x \in \left( { – 2018; – 4} \right) \cup \left( { – 2;2} \right) \cup \left( {4;2018} \right)\)