Số nguyên a lớn nhất để PT (2a-1)x ²-8x+6=0 có hai nghiệm phân biệt là

Số nguyên a lớn nhất để PT (2a-1)x ²-8x+6=0 có hai nghiệm phân biệt là

0 bình luận về “Số nguyên a lớn nhất để PT (2a-1)x ²-8x+6=0 có hai nghiệm phân biệt là”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $(2a-1)x^{2}-8x+6=0(2a-1\neq0⇔2a\neq1⇔a\neq\frac{1}{2})$

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi $Δ=(-8)^{2}-4.6.(2a-1)=64-48a+24=88-48a>0$

    $⇔-48a>-88$

    $⇔a<\frac{11}{6}$

    Vì a là số nguyên nên a lớn nhất khi a=1

    Vậy $a=1$ là kết quả

    Xin hay nhất!!!

    Bình luận
  2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

     `(2a-1).x^2-8x+6=0`

    TH1: `2a-1=0`

    `<=>a=1/2`

    Phương trình trở thành : `-8x+6=0`

    `<=>6=8x<=>x=(3)/(4)(loại)`

    TH2: `2a-1\ne0<=>a\ne1/2`

    `=>` Phương trình là phương trình bậc `2` ẩn `x` 

    `Δ’=(-4)^2-6.(2a-1)=16-12a+6=22-12a`

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

    `⇔Δ’>0⇔22-12a>0⇔12a<22⇔a<11/6≈1,8`

    `a` là số nguyên lớn nhất

    `⇔a=1(tm:a\ne1/2)`

    Vậy `a=1` là giá trị cần tìm.

    Bình luận

Viết một bình luận