số nhà an là số tự nhiên có hai chữ số.biết tổng hai chữ số bằng 10,tích hai chữ số nhỏ hơn số đó 16 đơn vị .tìm số nhà bạn an
số nhà an là số tự nhiên có hai chữ số.biết tổng hai chữ số bằng 10,tích hai chữ số nhỏ hơn số đó 16 đơn vị .tìm số nhà bạn an
Đáp án:37
Giải thích các bước giải:
Gọi số nhà bn an là: $\overline{ab}$ `(0<a<10;0<=b<=9;a,b∈N)`
Vì Tổng hai chữ số bằng 10,nên ta có: `a+b=10` `(1)`
Tích hai chữ số nhỏ hơn số đó 16 đơn vị,nên ta có:
$\overline{ab}-ab=16$
`<=>10a+b-ab=16` `(2)`
Từ `(1),(2)`,ta có hệ phương trình:$\begin{cases} a+b=10\\10a+b-ab=16 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} a=10-b(1)\\ 10a+b-ab=16 (2)\end{cases}$
Thay `(1)` vào `(2)`,ta có:
`10.(10-b)+b-(10-b)b=16`
`<=>100-10b+b-(10b-b^2)=16`
`<=>100-10b+b-10b+b^2=16`
`<=>b^2-19b+100=16`
`<=>b^2-19b+84=0`
`=>\Delta=(-19)^2-4.84`
`=>\Delta=25`
`->` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`=>\sqrt{\Delta}=5`
`->b_1=(-b+\sqrt{\Delta})/(2a)=(19+5)/2=12` (KTM)
`->b_2=(-b-\sqrt{\Delta})/(2a)=(19-5)/2=7` (TM)
Thay `b=7` vào `(1)`,ta được: `a=10-7=3`(TM)
Vậy: Số nhà bn an là: $\overline{ab}=37$