so sánh 1/2^1+1/2^2+1/2^3+….+1/2^49+1/2^50 với 1 26/08/2021 Bởi Samantha so sánh 1/2^1+1/2^2+1/2^3+….+1/2^49+1/2^50 với 1
Đáp án: Ta có : A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ + $\frac{1}{2^{3}}$ + … +$\frac{1}{2^{50}}$ (1) 2A = 1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ + $\frac{1}{2^{3}}$ + … +$\frac{1}{2^{49}}$ (2) Lấy (2) – (1) ta đc A = 1 – $\frac{1}{2^{50}}$ < 1 => A < 1 Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: `1/(2^1) + 1/(2^2) + 1/(2^3) + …. + 1/(2^49) + 1/(2^50) < 1` Giải thích các bước giải: $\text { Đặt }$ `A = 1/(2^1) + 1/(2^2) + 1/(2^3) + …. + 1/(2^49) + 1/(2^50)` `⇒ 2A = 1 + 1/(2^1) + 1/(2^2) + …. + 1/(2^48) + 1/(2^49)` `⇒ 2A – A = 1 – 1/(2^50)` `⇒ A = 1 – 1/(2^50)` $\text { Vì }$ `1/(2^50) > 0` `⇒ A < 1` $\text { Vậy }$ `1/(2^1) + 1/(2^2) + 1/(2^3) + …. + 1/(2^49) + 1/(2^50) < 1` Bình luận
Đáp án:
Ta có :
A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ + $\frac{1}{2^{3}}$ + … +$\frac{1}{2^{50}}$ (1)
2A = 1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2^{2}}$ + $\frac{1}{2^{3}}$ + … +$\frac{1}{2^{49}}$ (2)
Lấy (2) – (1) ta đc
A = 1 – $\frac{1}{2^{50}}$ < 1
=> A < 1
Giải thích các bước giải:
Đáp án: `1/(2^1) + 1/(2^2) + 1/(2^3) + …. + 1/(2^49) + 1/(2^50) < 1`
Giải thích các bước giải:
$\text { Đặt }$ `A = 1/(2^1) + 1/(2^2) + 1/(2^3) + …. + 1/(2^49) + 1/(2^50)`
`⇒ 2A = 1 + 1/(2^1) + 1/(2^2) + …. + 1/(2^48) + 1/(2^49)`
`⇒ 2A – A = 1 – 1/(2^50)`
`⇒ A = 1 – 1/(2^50)`
$\text { Vì }$ `1/(2^50) > 0`
`⇒ A < 1`
$\text { Vậy }$ `1/(2^1) + 1/(2^2) + 1/(2^3) + …. + 1/(2^49) + 1/(2^50) < 1`