so sánh 10^2020+1/10^2021+1 và 10^2020-11/10^2021-10

A=$\frac{10^{2020}+1}{10^{2021}+1}$

10A=$\frac{10(10^{2020}+1)}{10^{2021}+1}$ 

      =$\frac{10^{2021}+10}{10^{2021}+1}$ 

      =$\frac{10^{2021}+1+9}{10^{2021}+1}$ 

      =1+$\frac{9}{10^{2021}+1}$ 

B=$\frac{10^{2020}-11}{10^{2021}-10}$ 

10B=$\frac{10(10^{2020}-11)}{10^{2021}-10}$

      =$\frac{10^{2021}-110}{10^{2021}-10}$ 

      =$\frac{10^{2021}-10-100}{10^{2021}-10}$ 

       =1 – $\frac{100}{10^{2021}-10}$ 

Ta có: $\frac{9}{10^{2021}+1}$ > $\frac{100}{10^{2021}-10}$

⇒$\frac{9}{10^{2021}+1}$ > – $\frac{100}{10^{2021}-10}$ 

⇒1+$\frac{9}{10^{2021}+1}$ > 1 – $\frac{100}{10^{2021}-10}$

⇒ 10A> 10B  ⇒A>B