so sánh 125 mũ 31 và 25 mũ 47 A=1+2 mũ+2 mũ 3+2 mũ 4+2 mũ 5…….+2 mũ 100 và B= 2 mũ 101 C=1990 mũ 10 +1990 mũ 9 và D=1991 mũ 10

Tham khảo

 `a)` Có:`125^{31}=(5^3)^{21}=5^{63}`

          `25^{47}=(5^2)^{47}=5^{94}`

Vì `5^{63}<5^{94}⇒125^{31}<25^{47}`

`b) A=1+2^1+2^2+…+2^{100}`

`⇒2A=2^1+2^2+…+2^{101}`

`⇒2A-A=2^1+2^2+…+2^{101}-(1+2^1+2^2+…+2^{100})`

`⇒A=2^{101}-1`

Vì `2^{101}-1<2^{101}`

`⇒A<B`

`c) C=1990^{10}+1990^9=1990^9×(1990+1)=1990^9×1991`

   `D=1991^{10}=1991^9×1991`

Vì `1990^9×1991<1991^9×1991`

`⇒C<D`