Toán So sánh: 15²¹ + 1 phần 15²² + 1 và 15²² + 1 phần 15²³ + 1 05/12/2021 By Valentina So sánh: 15²¹ + 1 phần 15²² + 1 và 15²² + 1 phần 15²³ + 1
Đặt A = 15²¹ + 1 phần 15²² + 1 và B = 15²² + 1 phần 15²³ + 1 Nhân 15 vào hai vế ta có 15A = $\frac{15^{22}+15}{15^{22}+1}$ = 1 + $\frac{14}{15^{22}+1}$ 15B = $\frac{15^{23}+15}{15^{23}+1}$ = 1 + $\frac{14}{15^{23}+1}$ Ta có $\frac{14}{15^{22}+1}$ > $\frac{14}{15^{23}+1}$ nên => 15A > 15B => A > B Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có công thức tổng quát : $\frac{a}{b}<1$ $=>\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}$ $\frac{15^{22}+1}{15^{23}+1}<\frac{15^{22}+1+14}{15^{23}+1+14}=\frac{15^{22}+15}{15^{23}+15} =\frac{15^{21}+1}{15^{22}+1}$ Hay $\frac{15^{22}+1}{15^{23}+1}<\frac{15^{21}+1}{15^{22}+1}$ Trả lời
Đặt A = 15²¹ + 1 phần 15²² + 1 và B = 15²² + 1 phần 15²³ + 1
Nhân 15 vào hai vế ta có
15A = $\frac{15^{22}+15}{15^{22}+1}$
= 1 + $\frac{14}{15^{22}+1}$
15B = $\frac{15^{23}+15}{15^{23}+1}$
= 1 + $\frac{14}{15^{23}+1}$
Ta có $\frac{14}{15^{22}+1}$ > $\frac{14}{15^{23}+1}$ nên
=> 15A > 15B => A > B
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có công thức tổng quát :
$\frac{a}{b}<1$
$=>\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}$
$\frac{15^{22}+1}{15^{23}+1}<\frac{15^{22}+1+14}{15^{23}+1+14}=\frac{15^{22}+15}{15^{23}+15} =\frac{15^{21}+1}{15^{22}+1}$
Hay $\frac{15^{22}+1}{15^{23}+1}<\frac{15^{21}+1}{15^{22}+1}$