Toán So sánh : +)√(2) + √(11) và √(3) + 5 (làm 2 cách) 31/07/2021 By Isabelle So sánh : +)√(2) + √(11) và √(3) + 5 (làm 2 cách)
Đáp án: c1 (√2 + √11)²=13 + √88 (√3 + 5)² = 28 + √300 ta có 13<28 88<300 ⇔√88<√300 ⇒ theo đề bài c2 5 = √25 < √11 √2 < √3 ⇒ theo đề bài Giải thích các bước giải: chúc bạn học giỏi nha!!!! Trả lời
Cách 1: Ta có $\sqrt{3} > \sqrt{2}$ $5 = \sqrt{25} > \sqrt{11}$ Suy ra $\sqrt{3} + 5 > \sqrt{2} + \sqrt{11}$ Cách 2: Ta có $(\sqrt{2} + \sqrt{11})^2 = 13 + 2\sqrt{22}= 13 + \sqrt{88}$ và $(\sqrt{3} + 5)^2 = 28 + 10\sqrt{3} = 13 + (15 + \sqrt{300})$ Ta sẽ so sánh $\sqrt{88}$ và $15 + \sqrt{300}$ Ta có $\sqrt{88} < \sqrt{300}$ $\Leftrightarrow \sqrt{88} < 15 + \sqrt{300}$ $\Leftrightarrow \sqrt{2} + \sqrt{11} < \sqrt{3} + 5$. Trả lời
Đáp án:
c1
(√2 + √11)²=13 + √88
(√3 + 5)² = 28 + √300
ta có 13<28
88<300 ⇔√88<√300
⇒ theo đề bài
c2
5 = √25 < √11
√2 < √3
⇒ theo đề bài
Giải thích các bước giải: chúc bạn học giỏi nha!!!!
Cách 1:
Ta có
$\sqrt{3} > \sqrt{2}$
$5 = \sqrt{25} > \sqrt{11}$
Suy ra
$\sqrt{3} + 5 > \sqrt{2} + \sqrt{11}$
Cách 2:
Ta có
$(\sqrt{2} + \sqrt{11})^2 = 13 + 2\sqrt{22}= 13 + \sqrt{88}$
và
$(\sqrt{3} + 5)^2 = 28 + 10\sqrt{3} = 13 + (15 + \sqrt{300})$
Ta sẽ so sánh $\sqrt{88}$ và $15 + \sqrt{300}$
Ta có
$\sqrt{88} < \sqrt{300}$
$\Leftrightarrow \sqrt{88} < 15 + \sqrt{300}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2} + \sqrt{11} < \sqrt{3} + 5$.