So sánh $2^{30}$ + $3^{30}$ + $4^{30}$ và 3 . $24^{10}$

0 bình luận về “So sánh $2^{30}$ + $3^{30}$ + $4^{30}$ và 3 . $24^{10}$”

1. Đáp án:

   $2^{30}$ + $3^{30}$ + $4^{30}$ > 3 . $24^{10}$ 

   Giải thích các bước giải:

   Có: $4^{30}$ = $2^{30}$ . $2^{30}$

                         = $(2^{3})^{10}$ . $(2^{2})^{15}$ 

                         = $8^{10}$ . $4^{15}$ 

                         = ($8^{10}$ . $4^{10}$) .  $4^{5}$ 

                         = $32^{10}$ . $4^{5}$ 

   Mà $32^{10}$ . $4^{5}$ > 3 . $24^{10}$

   ⇒ $4^{30}$ > 3 . $24^{10}$ 

   ⇒ $2^{30}$ + $3^{30}$ + $4^{30}$ > 3 . $24^{10}$ 

   ccccccccccccccc13

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có :

   `4^30 = 2^30 .2^30`

   ` = (2^3)^10 . (2^2)^15`

   `= 8^10 . 4^15=8^10 . 4^10.4^15 `

   `= (8^10 . 4^10).4^15`

   `= 32^10 . 4^5 > 3.24^10`

   `-> 4^30 > 3.24^10`

   `-> 2^30 + 3^30 + 4^30 > 3.24^10(đpcm)`

    

    

   Bình luận