Toán So sánh 2 phân số : A= 5^2014 + 1 / 5^2015 + 1 ; B= 5^2015 + 1 / 5^2016 + 1 24/09/2021 By Bella So sánh 2 phân số : A= 5^2014 + 1 / 5^2015 + 1 ; B= 5^2015 + 1 / 5^2016 + 1
Ta có : `5A = {5(5^(2014) + 1}/{5^(2015) + 1}` `= {5^(2015) + 5}/{5^(2015) + 1}` `= {5^(2015) + 1 + 4}/{5^(2015) + 1}` `= {5^(2015) + 1}/{5^(2015) + 1} + 4/{2^(2015) + 1}` `= 1 + 4/{2^(2015) + 1}` `5B = {5(5^(2015) + 1}/{5^(2016) + 1}` `={5^(2016) + 5}/{5^(2016) + 1}` `= {5^(2016) + 1 + 4}/{5^(2016) + 1}` `= {5^(2016) + 1}/{5^(2016) + 1} + 4/{2^(2016) + 1}` `= 1 + 4/{2^(2016) + 1}` Vì `4/{2^(2015) + 1} > 4/{2^(2016) + 1} ⇒ 5A > 5B ⇒ A > B .` Trả lời
Ta có :
`5A = {5(5^(2014) + 1}/{5^(2015) + 1}`
`= {5^(2015) + 5}/{5^(2015) + 1}`
`= {5^(2015) + 1 + 4}/{5^(2015) + 1}`
`= {5^(2015) + 1}/{5^(2015) + 1} + 4/{2^(2015) + 1}`
`= 1 + 4/{2^(2015) + 1}`
`5B = {5(5^(2015) + 1}/{5^(2016) + 1}`
`={5^(2016) + 5}/{5^(2016) + 1}`
`= {5^(2016) + 1 + 4}/{5^(2016) + 1}`
`= {5^(2016) + 1}/{5^(2016) + 1} + 4/{2^(2016) + 1}`
`= 1 + 4/{2^(2016) + 1}`
Vì `4/{2^(2015) + 1} > 4/{2^(2016) + 1} ⇒ 5A > 5B ⇒ A > B .`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: