So sánh 2 số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
a, A= 2^16 và B= (2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1)
b, A=4( 3^2 +1)(3^4 +1)…(3^64 +1) và B=3^128 -1
Giúp mình với nha các bạn, mình đang cần gấp, cảm ơn các bn nhiều
So sánh 2 số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức: a, A= 2^16 và B= (2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1) b, A=4( 3^2 +1)(3^4 +1)…(3^64 +1) và B=3^128 -1 Giúp
By Mackenzie
a) Ta có:
`B=(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)`
`=3(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)`
`=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)`
`=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)`
`=(2^8-1)(2^8+1)`
`= 2^16-1`
Vậy `A>B`
b) Tương tự như bài trên nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a,B=(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1)`
`=(2-1)(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)(2^8 +1)`
`=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)`
`=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)`
`=(2^8-1)(2^8+1)`
`=2^16-1<2^16`
`=>B<A`
`b,A=4( 3^2 +1)(3^4 +1)…(3^64 +1)`
`A=(3+1)( 3^2 +1)(3^4 +1)…(3^64 +1)`
`2A=(3-1)(3+1)( 3^2 +1)(3^4 +1)…(3^64 +1)`
`2A=(3^2-1)( 3^2 +1)(3^4 +1)…(3^64 +1)`
`2A=(3^4-1)(3^4 +1)…(3^64 +1)`
`2A=(3^8-1)..(3^64-1)`
`2A=3^128-1`
`=>A=(3^128-1)/2<(3^128)/2<B`