so sánh 3^4000 +3^2000 và 2^3000 +4^3000

0 bình luận về “so sánh 3^4000 +3^2000 và 2^3000 +4^3000”

1. Đáp án:

   ` 3^{4000} + 3^{2000} > 2^{3000} + 4^{3000}`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   ` 3^{4000} + 3^{2000} = 3^{2000} . (3^{2000} + 1) ` 

   ` 2^{3000} + 4^{3000}  = 2^{3000} + 2^{6000}= 2^{3000} . (1 + 2^{3000}) `

   Ta lại có: ` 2^{3000} = (2^3)^{1000} = 8^{1000} `

                  ` 3^{2000} = (3^2)^{1000} = 9^{1000} `

   Mà : ` 8^{1000} < 9^{1000} `

   ` => 2^{3000} < 3^{2000} `

   ` => 3^{2000} . (3^{2000} + 1) > 2^{3000} . (1 + 2^{3000}) `

   ` => 3^{4000} + 3^{2000} > 2^{3000} + 4^{3000} `

   Vậy ` 3^{4000} + 3^{2000} > 2^{3000} + 4^{3000}`

   Cho mk câu trả lời hay nhất nhé mk đang rất cần !!!Xin bạn đấy !!!

   Bình luận

2. Ta có:

   ` 3^{4000} + 3^{2000} `

   ` = 3^{2000} . 3^{2000} + 3^{2000} `

   ` = 3^{2000} . (3^{2000} + 1) `

   ` 2^{3000} + 4^{3000} `

   ` = 2^{3000} + (2^2)^{3000} `

   ` = 2^{3000} + 2^{6000} `

   ` = 2^{3000} + 2^{3000} . 2^{3000} `

   ` = 2^{3000} . (1 + 2^{3000}) `

   Lại có:

   ` 2^{3000} = (2^3)^{1000} = 8^{1000} `

   ` 3^{2000} = (3^2)^{1000} = 9^{1000} `

   Do: ` 8^{1000} < 9^{1000} `

   ` => 2^{3000} < 3^{2000} `

   ` => 3^{2000} . (3^{2000} + 1) > 2^{3000} . (1 + 2^{3000}) `

   ` => 3^{4000} + 3^{2000} > 2^{3000} + 4^{3000} `

   Vậy ` 3^{4000} + 3^{2000} > 2^{3000} + 4^{3000} `

   Bình luận