So sánh 4 – 2 √2 và 3 – √3 . Mình cần gấp lắm. Help!!!!!!!!! 28/08/2021 Bởi Cora So sánh 4 – 2 √2 và 3 – √3 . Mình cần gấp lắm. Help!!!!!!!!!
4- 2$\sqrt[]{2}$ = 2$\sqrt[]{2}$($\sqrt[]{2}$-1) => (4- 2$\sqrt[]{2}$)²= 8($\sqrt[]{2}$-1)² 3- $\sqrt[]{3}$= $\sqrt[]{3}$( $\sqrt[]{3}$ -1) => (3- $\sqrt[]{3}$)²= 3( $\sqrt[]{3}$-1)² Có 27< 128 => 3$\sqrt[]{3}$< 8$\sqrt[]{2}$ => 6$\sqrt[]{3}$< 16$\sqrt[]{2}$ Có 24< 30 Mà 6$\sqrt[]{3}$< 16$\sqrt[]{2}$ => 24- 16$\sqrt[]{2}$ < 30- 6$\sqrt[]{3}$ <=> 8( 3- 2$\sqrt[]{2}$)< 3( 10- 2$\sqrt[]{3}$) <=> 8($\sqrt[]{2}$-1)²< 3( $\sqrt[]{3}$-1)² <=> (4- 2$\sqrt[]{2}$)²< (3- $\sqrt[]{3}$)² <=> |4- 2$\sqrt[]{2}$| < |3- $\sqrt[]{3}$| => 4- 2$\sqrt[]{2}$ < 3- $\sqrt[]{3}$ ( vì 4- 2$\sqrt[]{2}$> 0; 3- $\sqrt[]{3}$ >0) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bạn xem hình
4- 2$\sqrt[]{2}$ = 2$\sqrt[]{2}$($\sqrt[]{2}$-1)
=> (4- 2$\sqrt[]{2}$)²= 8($\sqrt[]{2}$-1)²
3- $\sqrt[]{3}$= $\sqrt[]{3}$( $\sqrt[]{3}$ -1)
=> (3- $\sqrt[]{3}$)²= 3( $\sqrt[]{3}$-1)²
Có 27< 128
=> 3$\sqrt[]{3}$< 8$\sqrt[]{2}$
=> 6$\sqrt[]{3}$< 16$\sqrt[]{2}$
Có 24< 30
Mà 6$\sqrt[]{3}$< 16$\sqrt[]{2}$
=> 24- 16$\sqrt[]{2}$ < 30- 6$\sqrt[]{3}$
<=> 8( 3- 2$\sqrt[]{2}$)< 3( 10- 2$\sqrt[]{3}$)
<=> 8($\sqrt[]{2}$-1)²< 3( $\sqrt[]{3}$-1)²
<=> (4- 2$\sqrt[]{2}$)²< (3- $\sqrt[]{3}$)²
<=> |4- 2$\sqrt[]{2}$| < |3- $\sqrt[]{3}$|
=> 4- 2$\sqrt[]{2}$ < 3- $\sqrt[]{3}$ ( vì 4- 2$\sqrt[]{2}$> 0; 3- $\sqrt[]{3}$ >0)