so sánh 4^336 và 3^448 so sánh A và B trong đó A= 1+8+8^2+…+8^150 B= (8^151-1)/7 20/09/2021 Bởi Bella so sánh 4^336 và 3^448 so sánh A và B trong đó A= 1+8+8^2+…+8^150 B= (8^151-1)/7
a) Ta có $4^{336} = 4^{3.112} = (4^3)^{112} = 64^{112}$ $3^{448} = 3^{4.112} = (3^4)^{112} = 81^{112}$ Do 64 < 81 nên $64^{112} < 81^{112}$ hay $4^{336} < 3^{448}$. b) Ta có $A = 1 + 8 + 8^2 + \cdots + 8^{150}$ $8A = 8 + 8^2 + 8^3 + \cdots + 8^{150} + 8^{151}$ Vậy $8A – A = (8 + 8^2 + 8^3 + \cdots + 8^{150} + 8^{151}) – (1 + 8 + 8^2 + \cdots + 8^{150}$ $<-> 7A = 8^{151}-1$ $<-> A = \dfrac{8^{151}-1}{7}$ Vậy $A = B$. Bình luận
a) Ta có
$4^{336} = 4^{3.112} = (4^3)^{112} = 64^{112}$
$3^{448} = 3^{4.112} = (3^4)^{112} = 81^{112}$
Do 64 < 81 nên $64^{112} < 81^{112}$ hay $4^{336} < 3^{448}$.
b) Ta có
$A = 1 + 8 + 8^2 + \cdots + 8^{150}$
$8A = 8 + 8^2 + 8^3 + \cdots + 8^{150} + 8^{151}$
Vậy
$8A – A = (8 + 8^2 + 8^3 + \cdots + 8^{150} + 8^{151}) – (1 + 8 + 8^2 + \cdots + 8^{150}$
$<-> 7A = 8^{151}-1$
$<-> A = \dfrac{8^{151}-1}{7}$
Vậy $A = B$.