so sánh 4^336 và 3^448 so sánh A và B trong đó A= 1+8+8^2+…+8^150 B= (8^151-1)/7

0 bình luận về “so sánh 4^336 và 3^448 so sánh A và B trong đó A= 1+8+8^2+…+8^150 B= (8^151-1)/7”

1. a) Ta có

   $4^{336} = 4^{3.112} = (4^3)^{112} = 64^{112}$

   $3^{448} = 3^{4.112} = (3^4)^{112} = 81^{112}$

   Do 64 < 81 nên $64^{112} < 81^{112}$ hay $4^{336} < 3^{448}$.

   b) Ta có

   $A = 1 + 8 + 8^2 + \cdots + 8^{150}$

   $8A = 8 + 8^2 + 8^3 + \cdots + 8^{150} + 8^{151}$

   Vậy

   $8A – A = (8 + 8^2 + 8^3 + \cdots + 8^{150} + 8^{151}) – (1 + 8 + 8^2 + \cdots + 8^{150}$

   $<-> 7A = 8^{151}-1$

   $<-> A = \dfrac{8^{151}-1}{7}$

   Vậy $A = B$.

   Trả lời