So sánh a)10^8/ 10^7 -1 và 10^7/ 10^6 -1 b)10^7 – 5/10^8+1 và 10^8 – 5/10^9 + 1 c)6n+7/3n-2 và 2n-1/n+4 (n thuộc N)

a)

Đặt A=$\frac{10^8}{10^7-1}=\frac{10^8-10+10}{10^7-1}=\frac{10(10^7-1)+10}{10^7-1}$

=$10+\frac{10}{10^7-1}$

B=$\frac{10^7}{10^6-1}=\frac{10^7-10+10}{10^6-1}=\frac{10(10^6-1)+10}{10^6-1}$

=$10+\frac{10}{10^6-1}$

Do $(10^7-1)>(10^6-1) $ ⇒$\frac{10}{10^7-1}$<$\frac{10}{10^6-1}$

Suy ra: A<B

b) 

A=$\frac{10^7-5}{10^8+1}$

⇔ 10A=$\frac{10^8-50}{10^8+1}=\frac{10^8+1-51}{10^8+1}=1-\frac{51}{10^8+1}$

B=$\frac{10^8-5}{10^9+1}$

⇔10B=$\frac{10^9-50}{10^9+1}=\frac{10^9+1-51}{10^9+1}=1-\frac{51}{10^9+1}$

Do $(10^8+1)<(10^9+1)$⇒$\frac{51}{10^8+1}$<$\frac{51}{10^9+1}$

⇔$\frac{-51}{10^8+1}$>$\frac{-51}{10^9+1}$

Suy ra: 10A>10B⇔A>B

c)

A=$\frac{6n+7}{3n-2}$= $\frac{6n-4+11}{3n-2}$ =$2+\frac{11}{3n-2}$

B=$\frac{2n-1}{n+4}$ =$\frac{2n+8-9}{n+4}$ =$2-\frac{9}{n+4}$ 

Xét n=0: A=$\frac{-7}{2}$ ; B=$\frac{-1}{4}$ ⇒A<B

Xét n≥1: $\frac{11}{3n-2}$>0

               $-\frac{9}{n+4}$ <0

⇒ $\frac{11}{3n-2}$>$-\frac{9}{n+4}$⇒A>B