Toán so sánh A=10 mũ 10+1/10 mũ 11+1 và B=10 mũ 11+1/10 mũ 12+1 13/10/2021 By Everleigh so sánh A=10 mũ 10+1/10 mũ 11+1 và B=10 mũ 11+1/10 mũ 12+1
Đáp án: Giải thích các bước giải: $A=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}$ $ $ $⇒10A=\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\dfrac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=1+\dfrac{9}{10^{11}+1}$ $ $ $B=\dfrac{10^{11}+1}{10^{12}+1}$ $ $ $⇒10B=\dfrac{10^{12}+10}{10^{12}+1}=\dfrac{10^{12}+1+9}{10^{12}+1}=1+\dfrac{9}{10^{12}+1}$ $ $ Mà $\dfrac{9}{10^{11}+1}>\dfrac{9}{10^{12}+1}$ $ $ $⇒10A>10B$ $⇒A>B$ Trả lời
Ta có : A = 10^10+1/10^11+1 => 10A = 10^11+10/10^11+1 = 10^11+1+9/10^11+1 = 1 + 9/10^11+1 Lại có : B = 10^11+1/10^12+1 => 10B = 10^12+10/10^12+1 = 10^12+1+9/10^12+1 = 1 + 9/10^12+1 Vì 9/10^11+1 > 9/10^12+1 nên 1 + 9/10^11+1 > 1 + 9/10^12+1 hay 10A > 10B => A > B Vậy A > B. HỌC TỐT! Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}$
$ $
$⇒10A=\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\dfrac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=1+\dfrac{9}{10^{11}+1}$
$ $
$B=\dfrac{10^{11}+1}{10^{12}+1}$
$ $
$⇒10B=\dfrac{10^{12}+10}{10^{12}+1}=\dfrac{10^{12}+1+9}{10^{12}+1}=1+\dfrac{9}{10^{12}+1}$
$ $
Mà $\dfrac{9}{10^{11}+1}>\dfrac{9}{10^{12}+1}$
$ $
$⇒10A>10B$
$⇒A>B$
Ta có : A = 10^10+1/10^11+1
=> 10A = 10^11+10/10^11+1 = 10^11+1+9/10^11+1 = 1 + 9/10^11+1
Lại có : B = 10^11+1/10^12+1
=> 10B = 10^12+10/10^12+1 = 10^12+1+9/10^12+1 = 1 + 9/10^12+1
Vì 9/10^11+1 > 9/10^12+1 nên 1 + 9/10^11+1 > 1 + 9/10^12+1
hay 10A > 10B
=> A > B
Vậy A > B.
HỌC TỐT!