So sánh A = 2^16 và B = (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)

Question

diemchau · Answer

Đáp án:

A>B

Giải thích các bước giải:

Áp dụng BĐT a^2-b^2=(a-b)(a+b) ,ta có:

B=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)

B=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)

B=(2^8-1)(2^8+1)=2^16-1<2^16=A

=> B<A

Trả lời

hauyen · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:   T&iacute;nh chất:   `A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)`    Ta c&oacute;:   `B = (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)`   `   = 1 . (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)`   `   =(2 - 1)(2+1)(2^2 + 1)(2^4 +1)(2^8 + 1)`   `   =(2^2 - 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)`   `   =(2^4 - 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)`   `   =(2^8 - 1)(2^8 + 1)`   `   = (2^8)^2 - 1^2`   `   = 2^16 - 1 < 2^16`   `text{ Hay B < A}`   Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:

So sánh A = 2^16 và B = (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)

Viết một bình luận Hủy