So sánh: A=2/60.63+2/63.66+…+2/117.120+2/2011 và B=5/40.44+5/44.48+5/48.52+…+5/16.80+5/20.10 21/07/2021 Bởi Charlie So sánh: A=2/60.63+2/63.66+…+2/117.120+2/2011 và B=5/40.44+5/44.48+5/48.52+…+5/16.80+5/20.10
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}A = \dfrac{2}{3}\left( {\dfrac{1}{{60}} – \dfrac{1}{{63}} + \dfrac{1}{{63}} – \dfrac{1}{{66}} + … + \dfrac{1}{{117}} – \dfrac{1}{{120}}} \right) + \dfrac{2}{{2011}}\\ = \dfrac{2}{3}\left( {\dfrac{1}{{60}} – \dfrac{1}{{120}}} \right) + \dfrac{2}{{2011}} = \dfrac{{2051}}{{40220}}\\B = \dfrac{5}{4}\left( {\dfrac{1}{{40}} – \dfrac{1}{{44}} + \dfrac{1}{{44}} – \dfrac{1}{{48}} + … + \dfrac{1}{{76}} – \dfrac{1}{{80}}} \right) + \dfrac{1}{{40}}\\ = \dfrac{5}{4}\left( {\dfrac{1}{{40}} – \dfrac{1}{{80}}} \right) + \dfrac{5}{{40}} = \dfrac{9}{{64}}\\ \Rightarrow A < B\end{array}\) Em xem lại đề biểu thức B nhé Bình luận
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = \dfrac{2}{3}\left( {\dfrac{1}{{60}} – \dfrac{1}{{63}} + \dfrac{1}{{63}} – \dfrac{1}{{66}} + … + \dfrac{1}{{117}} – \dfrac{1}{{120}}} \right) + \dfrac{2}{{2011}}\\
= \dfrac{2}{3}\left( {\dfrac{1}{{60}} – \dfrac{1}{{120}}} \right) + \dfrac{2}{{2011}} = \dfrac{{2051}}{{40220}}\\
B = \dfrac{5}{4}\left( {\dfrac{1}{{40}} – \dfrac{1}{{44}} + \dfrac{1}{{44}} – \dfrac{1}{{48}} + … + \dfrac{1}{{76}} – \dfrac{1}{{80}}} \right) + \dfrac{1}{{40}}\\
= \dfrac{5}{4}\left( {\dfrac{1}{{40}} – \dfrac{1}{{80}}} \right) + \dfrac{5}{{40}} = \dfrac{9}{{64}}\\
\Rightarrow A < B
\end{array}\)
Em xem lại đề biểu thức B nhé