So sánh :
a) 2^665 và 3^445
b) 2^181 và 5^71
c) (2/5)^2020 và (2/5)^2022
d) (-1/3)^2021 và (-1/3)^2023
Mn giúp em với. 4 câu 40 điểm ạ
So sánh :
a) 2^665 và 3^445
b) 2^181 và 5^71
c) (2/5)^2020 và (2/5)^2022
d) (-1/3)^2021 và (-1/3)^2023
Mn giúp em với. 4 câu 40 điểm ạ
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
$a)$
$2⁶⁶⁵ < 2⁶⁶⁶ = 2^{3.222} = (2³)²²² = 8²²²$
$3⁴⁴⁵ > 3⁴⁴⁴ = 3^{2.222} = (3²)²²² = 8²²²$
Vì $8²²² < 9²²²$
$=> 2⁶⁶⁵ < 8²²² < 9²²² < 3⁴⁴⁵$
$=> 2⁶⁶⁵ < 3⁴⁴⁵$
$b)$
$2¹⁸¹ > 2¹⁸⁰ = 2^{5.36} = (2⁵)³⁶ = 32³⁶$
$5⁷¹ < 5⁷² = 5^{2.36} = (5²)³⁶ = 25³⁶$
Vì $32³⁶ > 25³⁶$
$=> 2¹⁸¹ > 32³⁶ > 25³⁶ > 5⁷¹$
$=> 2¹⁸¹ > 5⁷¹$
$c)$
`(\frac{2}{5})^{2020} > (\frac{2}{5})^{2021}`
`(\frac{2}{5})^{2022} < (\frac{2}{5})^{2021}`
`=> (\frac{2}{5})^{2020} > (\frac{2}{5})^{2021} > (\dfrac{2}{5})^{2022}`
`=> (\frac{2}{5})^{2020} > (\frac{2}{5})^{2022}`
$d)$
`(- 1/3)²⁰²¹ = – \frac{1}{3²⁰²¹} < – \frac{1}{3²⁰²²}`
`(- 1/3)²⁰²³ = – \frac{1}{3²⁰²³} > – \frac{1}{3²⁰²²}`
`=> – \frac{1}{3²⁰²¹} < – \frac{1}{3²⁰²²} < – \frac{1}{3²⁰²³}`
`=> (- 1/3)^{2021} < (- 1/3)^{2023}`
a) Ta có :
2^665 < 2^666 = (2^3)^222 = 8^222
3^445 > 3^444 = (3^2)^222 = 9^222
Vì 8 < 9 nên 8^222 < 9^222
⇒ 2^665 < 8^222 < 9^222 < 3^445
⇒ 2^665 < 3^445
b) Ta có :
2^181 > 1^180 = (2^5)^36 = 32^36
5^71 < 5^72 = (5^2)^36 = 25^36
Vì 32^36 > 25^36 nên 2^181 > 32^36 > 25^36 > 5^71
Vậy 2^181 > 5^71
c) Ta có :
(2/5)^2020 > (2/5)^2021
(2/5)^2022 < (2/5)^2021
⇒ (2/5)^2020 > (2/5)^2021 > (2/5)^2022
⇒ (2/5)^2020 > (2/5)^2022
d) Ta có :
(-1/3)^2021 = -1/3^2021 < -1/3^2020
(-1/3)^2023 = -1/3^2023 > -1/3^2022
⇒ -1/3^2021 < -1/3^2020 < -1/3^2022 < -1/3^2023
⇒ (-1/3)^2021 < (-1/3)^2023
~ Chúc bạn học tốt ~