Toán So sánh a, 2 mũ 700 và 7 mũ 200 b, 3 mũ 39 và 11 mũ 2 07/08/2021 By Lydia So sánh a, 2 mũ 700 và 7 mũ 200 b, 3 mũ 39 và 11 mũ 2
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) \(2^{700}=2^{7.100}=\left(2^7\right)^{100}=128^{100}.\) \(7^{200}=7^{2.100}=\left(7^2\right)^{100}=49^{100}.\) Vì \(128^{100}>49^{100}\left(128>49\right).\) \(\Rightarrow2^{700}>7^{200}.\) Vậy `2^{700}>7^{200}.` b) Sửa đề `11^2 → 11^{21}` Ta có: `3^{39} < 3^{40} ; 11^{21} > 11^{20}`. Mà `3^{40} = (3^2)^{20} = 9^{20}`. Vì `9 < 11` nên `9^{20} < 11^{20}.` Vậy `3^{39} < 11^{21}` Trả lời
Đáp án: a)$2^{700}$ > $7^{200}$ b) $3^{39}$ <$11^{21}$ Giải thích các bước giải: a)$2^{700}$ và $7^{200}$ ta có :$2^{700}$ =$2^{7}$$^{100}$=$128^{100}$ $7^{200}$ =$(7²)^{100}$ =$49^{100}$ vì $128^{100}$ >$49^{100}$ nên $2^{700}$ > $7^{200}$ b) $3^{39}$ và $11^{21}$ ta có: $3^{42}$ =$(3²)^{21}$ =$9^{21}$ vì $9^{21}$ <$11^{21}$ nên $3^{42}$ < $11^{21}$ mà $3^{39}$ < $3^{42}$ ⇒$3^{39}$ <$11^{21}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
\(2^{700}=2^{7.100}=\left(2^7\right)^{100}=128^{100}.\)
\(7^{200}=7^{2.100}=\left(7^2\right)^{100}=49^{100}.\)
Vì \(128^{100}>49^{100}\left(128>49\right).\)
\(\Rightarrow2^{700}>7^{200}.\)
Vậy `2^{700}>7^{200}.`
b) Sửa đề `11^2 → 11^{21}`
Ta có: `3^{39} < 3^{40} ; 11^{21} > 11^{20}`.
Mà `3^{40} = (3^2)^{20} = 9^{20}`.
Vì `9 < 11` nên `9^{20} < 11^{20}.`
Vậy `3^{39} < 11^{21}`
Đáp án:
a)$2^{700}$ > $7^{200}$
b) $3^{39}$ <$11^{21}$
Giải thích các bước giải:
a)$2^{700}$ và $7^{200}$
ta có :$2^{700}$ =$2^{7}$$^{100}$=$128^{100}$
$7^{200}$ =$(7²)^{100}$ =$49^{100}$
vì $128^{100}$ >$49^{100}$ nên $2^{700}$ > $7^{200}$
b) $3^{39}$ và $11^{21}$
ta có: $3^{42}$ =$(3²)^{21}$ =$9^{21}$
vì $9^{21}$ <$11^{21}$ nên $3^{42}$ < $11^{21}$
mà $3^{39}$ < $3^{42}$
⇒$3^{39}$ <$11^{21}$