So sánh : `a) 2020^21 + 2020^20` và `2021^21` `b) A = 3 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2001 + 2^2002` và `B = 2^2003`.

0 bình luận về “So sánh : `a) 2020^21 + 2020^20` và `2021^21` `b) A = 3 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2001 + 2^2002` và `B = 2^2003`.”

1. Đáp án+ Giải thích các bước giải:

   $a)2020^{21}+2020^{20}$ và $2021^{21}$

   $\text{Ta có:$2020^{21}+2020^{20}=2020^{20}.(2020+1)=2020^{20}.2021$}$

              $2021^{21}=2021^{20}.2021$

   $\text{Vì 2020<2021⇒$2020^{20}.2021<2021^{20}.2021$}$

   $\text{Hay $ 2020^{21}+2020^{20}<2021^{21}$}$

   $b)A=3+2^{2}+2^{3}+2^{4}+….+2^{2001}+2^{2002}$ và $B=2^{2003}$

   $\text{Ta có:$A=3+2^{2}+2^{3}+2^{4}+….+2^{2001}+2^{2002}$}$

   $=>A=3+(2^{2}+2^{3}+2^{4}+….+2^{2001}+2^{2002})$

   $\text{Đặt C=$2^{2}+2^{3}+2^{4}+….+2^{2001}+2^{2002}$}$

   $=>2C=2^{3}+2^{4}+2^{5}+….+2^{2002}+2^{2003}$

   $=>2C-C=2^{2003}-4$

   $=>A=3+2^{2003}-4=2^{2003}-1<2^{2003}$

   $\text{Vậy A<B}$

   Bình luận