so sánh:A=2006^2006+1/2007^2007+1 và B=2006^2005+1/2006^2006+1

0 bình luận về “so sánh:A=2006^2006+1/2007^2007+1 và B=2006^2005+1/2006^2006+1”

1. Ta có :

   A = 2016 ^ 2016  + 1 / 2006 ^ 2007 + 1     <    2006 ^ 2006 + 2005 + 1 /  2006 ^ 2007 + 2005 + 1      =   2006 ^ 2006 + 2006 / 2006 ^ 2007 + 2006    = 2006 . ( 2005 + 1 ) / 2006 . ( 2006 + 1) 

     = 2006 ^ 2005 +1 / 2006 ^ 2006 + 1 = B

   => A < B

    Chúc bn học giỏi nha ! ( sorry , mk viết hơi khó hiểu) 

   Bình luận

2. Đáp án:

   \[A < B\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   A = \frac{{{{2016}^{2016}} + 1}}{{{{2017}^{2017}} + 1}}\\
   B = \frac{{{{2016}^{2015}} + 1}}{{{{2016}^{2016}} + 1}} = \frac{{2016.\left( {{{2016}^{2015}} + 1} \right)}}{{2016.\left( {{{2016}^{2016}} + 1} \right)}} = \frac{{{{2016}^{2016}} + 2016}}{{{{2016}^{2017}} + 2016}}\\
   {2016^{2016}} + 1 < {2016^{2016}} + 2016 \Rightarrow \frac{{{{2016}^{2016}} + 1}}{{{{2017}^{2017}} + 1}} < \frac{{{{2016}^{2016}} + 2016}}{{{{2017}^{2017}} + 1}}\\
   {2017^{2017}} + 1 > {2016^{2017}} + 2016\\
    \Rightarrow \frac{{{{2016}^{2016}} + 1}}{{{{2017}^{2017}} + 1}} < \frac{{{{2016}^{2016}} + 2016}}{{{{2017}^{2017}} + 1}} < \frac{{{{2016}^{2016}} + 2016}}{{{{2016}^{2017}} + 2016}}\\
    \Rightarrow A < B
   \end{array}\)

   Bình luận