Toán So sánh: A=(201+200)/(201-200) và B=[(201^2)+(200^2)]/[(201^2)-(200^2)] 09/07/2021 By Raelynn So sánh: A=(201+200)/(201-200) và B=[(201^2)+(200^2)]/[(201^2)-(200^2)]
Đáp án: \[B < A\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}A = \frac{{201 + 200}}{{201 – 200}} = \frac{{401}}{1} = 401\\B = \frac{{{{201}^2} + {{200}^2}}}{{{{201}^2} – {{200}^2}}} = \frac{{{{201}^2} + {{200}^2}}}{{\left( {201 – 200} \right)\left( {201 + 200} \right)}}\\ = \frac{{{{\left( {201 + 200} \right)}^2} – 2.201.200}}{{1.401}} = \frac{{{{401}^2} – 2.201.200}}{{401}} < \frac{{{{401}^2}}}{{401}} = 401 = A\\ \Rightarrow B < A\end{array}\) Trả lời
Đáp án:
\[B < A\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{201 + 200}}{{201 – 200}} = \frac{{401}}{1} = 401\\
B = \frac{{{{201}^2} + {{200}^2}}}{{{{201}^2} – {{200}^2}}} = \frac{{{{201}^2} + {{200}^2}}}{{\left( {201 – 200} \right)\left( {201 + 200} \right)}}\\
= \frac{{{{\left( {201 + 200} \right)}^2} – 2.201.200}}{{1.401}} = \frac{{{{401}^2} – 2.201.200}}{{401}} < \frac{{{{401}^2}}}{{401}} = 401 = A\\
\Rightarrow B < A
\end{array}\)