so sánh A=22 mũ 18 +1/22 mũ 19 +1 và B= 22 mũ 17 +1 /22 mũ 18 +1

0 bình luận về “so sánh A=22 mũ 18 +1/22 mũ 19 +1 và B= 22 mũ 17 +1 /22 mũ 18 +1”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `A=\frac{22^{18} + 1 }{22^{19}+1}`

   `=> 22A=\frac{22^{19} + 22}{22^{19}+1}`

   `=> 22A=1+\frac{21 }{22^{19}+1}`

   Lại có :

   `B=\frac{22^{17} + 1 }{22^{18}+1}`

   `=> 22B=\frac{22^{17} + 22}{22^{18}+1}`

   `=> 22B=1+\frac{21 }{22^{18}+1}`

   Vì `\frac{21 }{22^{19}+1} < \frac{21 }{22^{18}+1}`

   `=> A < B`

   Bình luận

2. Ta có :`A = ( 22^18 + 1 )/( 22^19 + 1 )`

   `22A = ( 22 . ( 22^18 + 1 ) )/( 22^19 + 1 )`

   `22A = ( 22^19 + 22 )/( 22^19 + 1 )`

   `22A = ( 22^19 + 1 + 21 )/( 22^19 + 1 )`

   `22A = 1 + 21/( 22^19 + 1 )`

   Lại có : `B = ( 22^17 + 1 )/( 22^18 + 1 )`

   `22B = ( 22 . ( 22^17 + 1 ) )/( 22^18 + 1 )`

   `22B = ( 22^18 + 22 )/( 22^18 + 1 )`

   `22B = ( 22^18 + 1 + 21 )/( 22^18 + 1 )`

   `22B = 1 + 21/( 22^18 + 1 )`

   Vì `1 + 21/( 22^19 + 1 ) < 1 + 21/( 22^18 + 1 ) ⇒ 22A < 22B ⇒ A < B`

   Vậy , `A < B .`

   Bình luận