So sánh A. 3√4 và 4√3 B. 2√5 và 5 C. √2+1 và √3 01/10/2021 Bởi Gianna So sánh A. 3√4 và 4√3 B. 2√5 và 5 C. √2+1 và √3
a, $3\sqrt4= \sqrt{36}$ $4\sqrt3=\sqrt{48}$ $36<48\Rightarrow 3\sqrt4<4\sqrt3$ b, $4<5$ $\Leftrightarrow 2<\sqrt5$ $\Leftrightarrow 2\sqrt5<5$ c, $(\sqrt2+1)^2= 2+2\sqrt 2 +1= 3+2\sqrt2$ $(\sqrt3)^2=3$ $\Rightarrow 3+2\sqrt2>3$ $\Leftrightarrow \sqrt2+1>\sqrt3$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: A. 3√4 và 4√3 Ta có: \(\begin{array}{l}{\left( {3\sqrt 4 } \right)^2} = 9.4 = 36\\\left( {4.\sqrt 3 } \right) = 16.3 = 48\\ \Rightarrow 48 > 36 \Leftrightarrow 3\sqrt 4 > 4\sqrt 3 \end{array}\) B. 2√5 và 5 Ta có: \(\begin{array}{l}{\left( {2\sqrt 5 } \right)^2} = 4.5 = 20 < {5^2} = 25\\ \Rightarrow 2\sqrt 5 < 5\end{array}\) C. √2+1 và √3 \(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 3\\{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^2} = 2 + 2\sqrt 2 + 1 = 3 + 2\sqrt 2 > 3\\ \Rightarrow \sqrt 2 + 1 < \sqrt 3 \end{array}\) Bình luận
a,
$3\sqrt4= \sqrt{36}$
$4\sqrt3=\sqrt{48}$
$36<48\Rightarrow 3\sqrt4<4\sqrt3$
b,
$4<5$
$\Leftrightarrow 2<\sqrt5$
$\Leftrightarrow 2\sqrt5<5$
c,
$(\sqrt2+1)^2= 2+2\sqrt 2 +1= 3+2\sqrt2$
$(\sqrt3)^2=3$
$\Rightarrow 3+2\sqrt2>3$
$\Leftrightarrow \sqrt2+1>\sqrt3$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A. 3√4 và 4√3
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {3\sqrt 4 } \right)^2} = 9.4 = 36\\\left( {4.\sqrt 3 } \right) = 16.3 = 48\\ \Rightarrow 48 > 36 \Leftrightarrow 3\sqrt 4 > 4\sqrt 3 \end{array}\)
B. 2√5 và 5
Ta có: \(\begin{array}{l}{\left( {2\sqrt 5 } \right)^2} = 4.5 = 20 < {5^2} = 25\\ \Rightarrow 2\sqrt 5 < 5\end{array}\) C. √2+1 và √3 \(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 3\\{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^2} = 2 + 2\sqrt 2 + 1 = 3 + 2\sqrt 2 > 3\\ \Rightarrow \sqrt 2 + 1 < \sqrt 3 \end{array}\)