So sánh A=4+4^2+4^3+…..4^2017 và B=4^2018:3 23/09/2021 Bởi Katherine So sánh A=4+4^2+4^3+…..4^2017 và B=4^2018:3
Đáp án: \(A < B\) Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} A = 4 + {4^2} + {4^3} + ….. + {4^{2017}}\\ \Rightarrow 4A = {4^2} + {4^3} + {4^4} + ….. + {4^{2018}}\\ \Rightarrow 4A – A = {4^2} + {4^3} + {4^4} + ….. + {4^{2018}} – \left( {4 + {4^2} + {4^3} + ….. + {4^{2017}}} \right)\\ \Leftrightarrow 3A = {4^{2018}} – 4\\ \Rightarrow A = \frac{{{4^{2018}} – 4}}{3} < \frac{{{4^{2018}}}}{3} = B\\ \Rightarrow A < B. \end{array}\] Bình luận
Đáp án:
\(A < B\)
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
A = 4 + {4^2} + {4^3} + ….. + {4^{2017}}\\
\Rightarrow 4A = {4^2} + {4^3} + {4^4} + ….. + {4^{2018}}\\
\Rightarrow 4A – A = {4^2} + {4^3} + {4^4} + ….. + {4^{2018}} – \left( {4 + {4^2} + {4^3} + ….. + {4^{2017}}} \right)\\
\Leftrightarrow 3A = {4^{2018}} – 4\\
\Rightarrow A = \frac{{{4^{2018}} – 4}}{3} < \frac{{{4^{2018}}}}{3} = B\\ \Rightarrow A < B. \end{array}\]
Đáp án: B>A
Giải thích các bước giải: