so sánh a/ 5mũ 2011 và 30*5 mũ 2009 b/ 2010* 2012 và 2011* 2011 c/ 8 và 2 mũ 30 22/09/2021 Bởi Adeline so sánh a/ 5mũ 2011 và 30*5 mũ 2009 b/ 2010* 2012 và 2011* 2011 c/ 8 và 2 mũ 30
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) Không rõ đề là \({30.5^{2009\,}}\,hay\,{\left( {30.5} \right)^{2009}}\). b) \[\begin{array}{l} 2010 \times 2012 = 2010 \times 2011 + 2010\\ 2011 \times 2011 = 2010 \times 2011 + 2011\\ \Rightarrow 2010 \times 2012 < 2011 \times 2011 \end{array}\] c) \(8 = {2^3} < {2^{30}}\) Bình luận
a) Ta có $5^{2011} = 5^{2 + 2009} = 5^2 . 5^{2009} = 25.5^{2009}$ Ta có $25<30$ nên $25.5^{2009} < 30 . 5^{2009}$ Vậy $5^{2011} < 30 . 5^{2009}$ b) Ta có $2010 . 2012 = (2011-1)(2011+1) = 2011.2011 + 2011 – 2011 – 1 = 2011.2011-1 < 2011.2011$. Vậy $2010.2012 < 2011.2011$. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Không rõ đề là \({30.5^{2009\,}}\,hay\,{\left( {30.5} \right)^{2009}}\).
b)
\[\begin{array}{l}
2010 \times 2012 = 2010 \times 2011 + 2010\\
2011 \times 2011 = 2010 \times 2011 + 2011\\
\Rightarrow 2010 \times 2012 < 2011 \times 2011 \end{array}\] c) \(8 = {2^3} < {2^{30}}\)
a) Ta có
$5^{2011} = 5^{2 + 2009} = 5^2 . 5^{2009} = 25.5^{2009}$
Ta có $25<30$ nên $25.5^{2009} < 30 . 5^{2009}$
Vậy $5^{2011} < 30 . 5^{2009}$
b) Ta có
$2010 . 2012 = (2011-1)(2011+1) = 2011.2011 + 2011 – 2011 – 1 = 2011.2011-1 < 2011.2011$.
Vậy $2010.2012 < 2011.2011$.