so sánh a. 9^8 . 5^16 và 19^20 b. A=10^2011+1/10^2012+1 và B=10^2012+1/10^2013+1

0 bình luận về “so sánh a. 9^8 . 5^16 và 19^20 b. A=10^2011+1/10^2012+1 và B=10^2012+1/10^2013+1”

1. Đáp án:

   a) `9^8 . 5^16 < 19^20`

   b) `A>B`

   Giải thích các bước giải:

   a)

   `9^8 . 5^16= (3^2)^8 . 5^16 = 3^16 . 5^16 = 15^16`

   `19^20 = 19^16 . 19^3`

   Vì `15 < 19 to 15^16 < 19^16`

   `to 15^16 < 19^16 . 19^3`

   Vậy `9^8 . 5^16 < 19^20`

   b)

   `A=(10^2011+1)/(10^2012+1)`

   `10A=(10^2012+10)/(10^2012+1)=1+9/(10^2012+1)`

   $\\$

   `B=(10^2012+1)/(10^2013+1)`

   `10B=(10^2013+10)/(10^2013+1)=1+9/(10^2013+1)`

   $\\$

   Vì `10^2012+1 < 10^2013+1`

   `to 9/(10^2012+1) > 9/(10^2013+1)`

   `to 1+ 9/(10^2012+1) > 1+ 9/(10^2013+1)`

   hay `10A > 10B`

   `to A>B`

   Trả lời

2. $a$) Ta có:

   $9^8 . 5^{16} = (3^2)^8 . 5^{16} = 3^{16} . 5^{16} = 15^{16} < 19^{20}$

     Vậy $9^8 . 5^{16} < 19^{20}$

   $b$) Ta có :

   `A = {10^{2011} +1}/{10^{2012}+1}` 

   $⇒$ `10A = {10^{2012} + 10}/{10^{2012} + 1} = 1 + 9/{10^{2012} +1}`

   `B = {10^{2012} +1}/{10^{2013}+1}` 

   $⇒$ `10B = {10^{2013} + 10}/{10^{2013} + 1} = 1 + 9/{10^{2013} +1}`

   Vì $10^{2012} +1 < 10^{2013} + 1$

   $⇒$ `1 + 9/{10^{2012} +1} > 1 + 9/{10^{2013} +1}`

   $⇒$ $10A > 10B$

   $⇒$ $A > B$

   Trả lời