So sánh a) A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2010 và B = 2^2011 – 1 b) A = 2009 . 2011 và B = 2010^2 c) A = 10^30 và B = 2^100

Bởi

So sánh
a) A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2010 và B = 2^2011 – 1
b) A = 2009 . 2011 và B = 2010^2
c) A = 10^30 và B = 2^100

0 bình luận về “So sánh a) A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2010 và B = 2^2011 – 1 b) A = 2009 . 2011 và B = 2010^2 c) A = 10^30 và B = 2^100”

  1. a . Ta có :

    A = $2^{0}$+ $2^{1}$+$2^{2}$+ $2^{3}$+…+$2^{2010}$

    ⇒ 2A= $2^{1}$+$2^{2}$+ $2^{3}$+…+$2^{2010}$+$2^{2011}$ 

    ⇒ A = 2A-A=$2^{2011}$ – $2^{0}$ =$2^{2011}$ – 1 = B

    → A=B

    b.Ta có A = 2009.2011=2009(2010+1)=2009.2010+2009

    B = 20102 = 2010.2010=(2009+1)2010=2009.2010+2010

    Vì 2010>2009 => 2009.2010+2009<2009.2010+2010 hay A<B

    c.  Ta có : A = $10^{30}$ =$(10³)^{10}$ = $1000^{10}$

                   B = $2^{100}$ =$(2^{10})^{10}$ =$1024^{10}$

    Vì $1000^{10}$ < $1024^{10}$

    => A < B

    @ara boss ris

    Bình luận

Viết một bình luận