so sánh
a) A=2^0+2^1+2^2+2^3+…………..2^2018 và B=(2^2019) -1
b)A=2016.2018 và B=2017^2
so sánh a) A=2^0+2^1+2^2+2^3+…………..2^2018 và B=(2^2019) -1 b)A=2016.2018 và B=2017^2
By Cora
By Cora
so sánh
a) A=2^0+2^1+2^2+2^3+…………..2^2018 và B=(2^2019) -1
b)A=2016.2018 và B=2017^2
Đáp án:
a, A = B
b, A < B
Giải thích các bước giải:
a, A = 2⁰ + 2¹ + 2² + … + 2²⁰¹⁸
=> 2A = 2.(2⁰ + 2¹ + 2² + … + 2²⁰¹⁸)
=> 2A = 2¹ + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁹
=> 2A – A = (2¹ + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁹) – (2⁰ + 2¹ + 2² + … + 2²⁰¹⁸)
=> A = 2²⁰¹⁹ – 2⁰
=> A = 2²⁰¹⁹ – 1
Mà B = 2²⁰¹⁹ – 1
=> A = B
b, A = 2016 . 2018
=> A = (2017 – 1) . (2017 + 1)
=> A = 2017 . 2017 + 2017 . 1 -2017 . 1 – 1 . 1
=> A = 2017² + 2017 – 2017 – 1
=> A = 2017² – 1
Mà B = 2017²
=> A < B
Đáp án:
`a)`
` A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^(2018)`
` => 2A = 2^1 +2^2 +2^3 + …… + 2^(2019)`
` => 2A – A = (2^1 +2^2 +2^3 + …… + 2^(2019)) – (2^0 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^(2018))`
` => A = 2^(2019) – 2^0 = 2^(2019) -1 = B`
Vậy ` A = B`
`b)`
` B = 2017^2 = (2016+1)*(2018-1) = 2016*2018 – 2016+2018 -1 = 2016*2018 +1`
Vì ` 2016*2018 +1 > 2016*2018 = A`
` => B > A`