so sánh a) A=2^0+2^1+2^2+2^3+…………..2^2018 và B=(2^2019) -1 b)A=2016.2018 và B=2017^2

0 bình luận về “so sánh a) A=2^0+2^1+2^2+2^3+…………..2^2018 và B=(2^2019) -1 b)A=2016.2018 và B=2017^2”

1. Đáp án:

   a, A = B

   b, A < B

   Giải thích các bước giải:

   a, A = 2⁰ + 2¹ + 2² + … + 2²⁰¹⁸

   => 2A = 2.(2⁰ + 2¹ + 2² + … + 2²⁰¹⁸)

   => 2A = 2¹ + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁹

   => 2A – A = (2¹ + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁹) – (2⁰ + 2¹ + 2² + … + 2²⁰¹⁸)

   => A = 2²⁰¹⁹ – 2⁰

   => A = 2²⁰¹⁹ – 1

   Mà B = 2²⁰¹⁹ – 1 

   => A = B 

   b, A = 2016 . 2018

   => A = (2017 – 1) . (2017 + 1)

   => A = 2017 . 2017 + 2017 . 1 -2017 . 1 – 1 . 1

   => A = 2017² + 2017 – 2017 – 1

   => A = 2017² – 1 

   Mà B = 2017² 

   => A < B

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a)`

   ` A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^(2018)`

   ` => 2A = 2^1 +2^2 +2^3 + …… + 2^(2019)`

   ` => 2A  – A =  (2^1 +2^2 +2^3 + …… + 2^(2019)) – (2^0 + 2^1 + 2^2 + …. + 2^(2018))`

   ` => A = 2^(2019) – 2^0 = 2^(2019) -1 = B`

   Vậy ` A = B`

    `b)`

   ` B = 2017^2 = (2016+1)*(2018-1) = 2016*2018 – 2016+2018 -1 = 2016*2018 +1`

   Vì ` 2016*2018 +1 > 2016*2018 = A`

   ` => B > A`

   Bình luận