So sánh: A = $\dfrac{3^10 + 1}{3^9 + 1}$ và B = $\dfrac{3^9 + 1}{3^8 + 1}$ 24/08/2021 Bởi Camila So sánh: A = $\dfrac{3^10 + 1}{3^9 + 1}$ và B = $\dfrac{3^9 + 1}{3^8 + 1}$
Ta có: A> 1( Vì 3^10+ 1> 3^ 9+ 1) ⇒A > $\dfrac{3^{10}+ 1+ 2 }{3^{9} + 1+ 2}$ $=$ $\dfrac{3^{10}+ 3 }{3^{9}+ 3 }$ ⇒ A> $\dfrac{3. ( 3^{9}+ 1) }{3. ( 3^{8} + 1)}$ ⇒ A> $\dfrac{3^{9}+ 1 }{ 3^{8} + 1}$ ⇒ A> B Vậy A> B Công thức: Với a/b < 1; a, b∈ N thì a/b < a+ m/ b+m và ngược lại với a/b> 1,………… Chúc bạn học tốt! Bình luận
`A=(3^{10}+1)/(3^9+1)` `⇒A/3=(3^{9}+1/3)/(3^{9}+1)` `⇒A/3=((3^{9}+1)-2/3)/(3^{9}+1)` `⇒A/3=1-2/(3^10+3)` `B=(3^{9}+1)/(3^8+1)` `⇒B/3=(3^{8}+1/3)/(3^{8}+1)` `⇒B/3=((3^{8}+1)-2/3)/(3^{8}+1)` `⇒B/3=1-2/(3^9+3)` Vì `2/(3^10+3)<2/(3^9+3)` `⇒1-2/(3^10+3)<1-2/(3^9+3)` `⇒A/3>B/3⇒A>B`. Bình luận
Ta có:
A> 1( Vì 3^10+ 1> 3^ 9+ 1)
⇒A > $\dfrac{3^{10}+ 1+ 2 }{3^{9} + 1+ 2}$ $=$ $\dfrac{3^{10}+ 3 }{3^{9}+ 3 }$
⇒ A> $\dfrac{3. ( 3^{9}+ 1) }{3. ( 3^{8} + 1)}$
⇒ A> $\dfrac{3^{9}+ 1 }{ 3^{8} + 1}$
⇒ A> B
Vậy A> B
Công thức: Với a/b < 1; a, b∈ N thì a/b < a+ m/ b+m và ngược lại với a/b> 1,…………
Chúc bạn học tốt!
`A=(3^{10}+1)/(3^9+1)`
`⇒A/3=(3^{9}+1/3)/(3^{9}+1)`
`⇒A/3=((3^{9}+1)-2/3)/(3^{9}+1)`
`⇒A/3=1-2/(3^10+3)`
`B=(3^{9}+1)/(3^8+1)`
`⇒B/3=(3^{8}+1/3)/(3^{8}+1)`
`⇒B/3=((3^{8}+1)-2/3)/(3^{8}+1)`
`⇒B/3=1-2/(3^9+3)`
Vì `2/(3^10+3)<2/(3^9+3)`
`⇒1-2/(3^10+3)<1-2/(3^9+3)`
`⇒A/3>B/3⇒A>B`.