So sánh A= $\dfrac{7^2^0^1^7+1}{7^2018+1} và B=$\dfrac{7^2^0^1^8 +1}{7^2019+1} Lưu ý : cộng 1 ko phải số mũ nhé !!

Bởi

So sánh A= $\dfrac{7^2^0^1^7+1}{7^2018+1} và B=$\dfrac{7^2^0^1^8 +1}{7^2019+1}
Lưu ý : cộng 1 ko phải số mũ nhé !!

0 bình luận về “So sánh A= $\dfrac{7^2^0^1^7+1}{7^2018+1} và B=$\dfrac{7^2^0^1^8 +1}{7^2019+1} Lưu ý : cộng 1 ko phải số mũ nhé !!”

  2. Đáp án:

     $A>B$

    Giải thích các bước giải:

    $A=\dfrac{7^{2017}+1}{7^{2018}+1}\\
    \Rightarrow 7A=\dfrac{7.(7^{2017}+1)}{7^{2018}+1}\\
    =\dfrac{7^{2018}+7}{7^{2018}+1}\\
    =\dfrac{7^{2018}+1+6}{7^{2018}+1}\\
    =\dfrac{7^{2018}+1}{7^{2018}+1}+\dfrac{6}{7^{2018}+1}\\
    =1+\dfrac{6}{7^{2018}+1}\\
    B=\dfrac{7^{2018}+1}{7^{2019}+1}\\
    \Rightarrow 7B=\dfrac{7.(7^{2018}+1)}{7^{2019}+1}\\
    =\dfrac{7^{2019}+7}{7^{2019}+1}\\
    =\dfrac{7^{2019}+1+6}{7^{2019}+1}\\
    =\dfrac{7^{2019}+1}{7^{2019}+1}+\dfrac{6}{7^{2019}+1}\\
    =1+\dfrac{6}{7^{2019}+1}$
    Vì $7^{2018}+1<7^{2019}+1$
    $\Rightarrow \dfrac{1}{7^{2018}+1}>\dfrac{1}{7^{2019}+1}\\ \Rightarrow \dfrac{6}{7^{2018}+1}>\dfrac{6}{7^{2019}+1}\\
    \Rightarrow 1+\dfrac{6}{7^{2018}+1}>1+\dfrac{6}{7^{2019}+1}\\
    \Rightarrow 7A>7B\\
    \Rightarrow A>B$

    Bình luận

Viết một bình luận