So sánh : a) $\sqrt[]{12+\sqrt[]{12+\sqrt[]{12 +\sqrt[]{15}}} }$ và 4 b) $\sqrt[]{2}$ + $\sqrt[]{5}$ + $\sqrt[]{15}$ + $\sqrt[]{2

Bởi

So sánh : a) $\sqrt[]{12+\sqrt[]{12+\sqrt[]{12 +\sqrt[]{15}}} }$ và 4
b) $\sqrt[]{2}$ + $\sqrt[]{5}$ + $\sqrt[]{15}$ + $\sqrt[]{24}$ và 13

0 bình luận về “So sánh : a) $\sqrt[]{12+\sqrt[]{12+\sqrt[]{12 +\sqrt[]{15}}} }$ và 4 b) $\sqrt[]{2}$ + $\sqrt[]{5}$ + $\sqrt[]{15}$ + $\sqrt[]{2”

  1. `a)`

    `\sqrt(15)<4`

    `⇔\sqrt(15)+12<12+4=16`

    `⇔\sqrt(\sqrt(15)+12)<4`

    `⇔12+\sqrt(\sqrt(15)+12)<16`

    `⇔\sqrt(12+\sqrt(\sqrt(15)+12))<4`

    `⇔12+\sqrt(12+\sqrt(\sqrt(15)+12))<16`

    `⇔\sqrt(12+\sqrt(12+\sqrt(\sqrt(15)+12)))<4`

     `b)`

    `\sqrt(15)<4`

    `\sqrt(24)<5`

    `\sqrt(2)<1,5`

    `\sqrt(5)<2,5`

    `⇒\sqrt(15)+\sqrt(24)+\sqrt(5)+\sqrt(2)<5+4+1,5+2,5=13`

    `

    Bình luận

  2. a)Ta có $4^2=16\Rightarrow \sqrt{15}<4\\\Rightarrow 12+\sqrt{15}<16\Rightarrow \sqrt{12+\sqrt{15}}<4$

    Tương tự như vậy suy ra 

    $\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{15}}}}<4$

    b)Ta có $\sqrt{15}<4;\ \sqrt{24}<5\\\Rightarrow \sqrt{15}+\sqrt{24}<9$

    $1<\sqrt{2}<1,5;\ 2<\sqrt{5}<2,5\\\Rightarrow 3<\sqrt{2}+\sqrt{5}<4$

    $\Rightarrow \sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{15}+\sqrt{24}<13$ 

    Bình luận

Viết một bình luận