So sánh `a= sqrt(2+ sqrt(2+ sqrt(2)))` và `2` – Yêu cầu giải chi tiết giúp mình ạ.

Giải thích các bước giải:

So sánh $\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$ và $2$

Ta có:

$\sqrt{2}<2$

$⇒2+\sqrt{2}<2+2=4$

$⇒\sqrt{2+\sqrt{2}}<\sqrt{4}=2$

$⇒2+\sqrt{2+\sqrt{2}}<2+2=4$

$⇒\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}<\sqrt{4}=2$

Vậy $\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}<2$