So sánh , a thuộc N*: P = n^3 – 29 / n^3 + 1 và Q = n^3 – 28 / n^3 + 2 16/11/2021 Bởi Gianna So sánh , a thuộc N*: P = n^3 – 29 / n^3 + 1 và Q = n^3 – 28 / n^3 + 2
Ta có : $P = \dfrac{n^3-29}{n^3+1}$ $ = \dfrac{(n^3+1)-30}{n^3+1}$ $ = 1-\dfrac{30}{n^3+1}$ Mặt khác ta có : $Q = \dfrac{n^3-28}{n^3+2}$ $ = \dfrac{(n^3+2)-30}{n^3+2}$ $ = 1-\dfrac{30}{n^3+2}$ Ta thấy : $n^3+1 < n^3+2$ $⇒ \dfrac{30}{n^3+1} > \dfrac{30}{n^3+2}$ $⇒ – \dfrac{30}{n^3+1} < -\dfrac{30}{n^3+2}$ $⇒ 1-\dfrac{30}{n^3+1} < 1-\dfrac{30}{n^3+2}$ $⇒ P< Q$ Vậy $P<Q$ Bình luận
Ta có : $P = \dfrac{n^3-29}{n^3+1}$
$ = \dfrac{(n^3+1)-30}{n^3+1}$
$ = 1-\dfrac{30}{n^3+1}$
Mặt khác ta có : $Q = \dfrac{n^3-28}{n^3+2}$
$ = \dfrac{(n^3+2)-30}{n^3+2}$
$ = 1-\dfrac{30}{n^3+2}$
Ta thấy : $n^3+1 < n^3+2$
$⇒ \dfrac{30}{n^3+1} > \dfrac{30}{n^3+2}$
$⇒ – \dfrac{30}{n^3+1} < -\dfrac{30}{n^3+2}$
$⇒ 1-\dfrac{30}{n^3+1} < 1-\dfrac{30}{n^3+2}$
$⇒ P< Q$
Vậy $P<Q$
Mk làm trong hình