So sánh các p/s bằng 2 cách: n/n+2 và n+3/n+5 (n ∈ N*)

0 bình luận về “So sánh các p/s bằng 2 cách: n/n+2 và n+3/n+5 (n ∈ N*)”

1. Cách 1: n/n+2= (n+2)-2/n+2=1-  2/n+2        (1)

   n+3/n+5= (n+5)-2=1   –  2/n+5             (2)

   Vì 2/n+2 > 2/n+5 nên từ (1), (2) suy ra n/n+2 < n+3/n+5

   Cách 2:

   n/n+2 <1 nên n/n+2 < n+3/(n+2)+3 =n+3/n+5

   Vậy….( bạn tự viết nha)

   Cho mình câu trả lời hay nhất nhen 🙂

   Bình luận

2. Cách 1: 

   Ta có: `n/(n + 2) = (n + 2 – 2)/(n + 2) = 1 – 2/(n + 2)`

            `(n + 3)/(n + 5) = (n + 5 – 2)/(n + 5) = 1 – 2/(n + 5)`

   Vì `n + 2 < n + 5`

    `⇒ 2/(n + 2) > 2/(n + 5)`

    `⇒ 1 – 2/(n + 2) < 1 – 2/(n + 5)`

    `⇒ n/(n + 2) < (n + 3)/(n + 5)`

   Vậy `n/(n + 2) < (n + 3)/(n + 5)` $\text { , n ∈ N* }$

   Cách 2: 

   +) Giả sử `n/(n + 2) > (n + 3)/(n + 5)`

   `⇒ (n(n + 5))/((n + 2)(n + 5)) > ((n + 3)(n + 2))/((n + 5)(n + 2))`

   `⇒ n(n + 5) > (n + 3)(n + 2)`

   `⇒ n^2 + 5n > n^2 + 5n + 6` ( vô lý vì $\text { n ∈ N* }$ )

   +) Giả sử `n/(n + 2) = (n + 3)/(n + 5)`

   `⇒ (n(n + 5))/((n + 2)(n + 5)) = ((n + 3)(n + 2))/((n + 5)(n + 2))`

   `⇒ n(n + 5) = (n + 3)(n + 2)`

   `⇒ n^2 + 5n = n^2 + 5n + 6` ( vô lý )

   Vậy `n/(n + 2) < (n + 3)/(n + 5)` $\text { , n ∈ N* }$

   @nocopy@

   @by dinhmanh312008@

   @team Active activity@

   @Try best@

    

   Bình luận