So sánh căn (11)- căn (3) và 2 Tính căn(15-6căn6) 15/07/2021 Bởi Cora So sánh căn (11)- căn (3) và 2 Tính căn(15-6căn6)
* Có 11 > 3 => √11 > √3 *Có 2 = √4 Có 11 > 4 => √11 > √4 Hay √11 > 2 * √(15 – 6√6) = √( 3 – √6 ) ² = 3 – √6 Bình luận
* So sánh: $(\sqrt{11}-sqrt3)^2=11-2\sqrt{11}.\sqrt3+9=20-2\sqrt{33}=4(5-0,5\sqrt{33})$ Xét $4(5-0,5\sqrt{33})-4$ $=4(4-0,5\sqrt{33})$ Ta có $16>8,25$ nên ta khai phương 2 vế: $4>0,5\sqrt33$ $\Leftrightarrow 4-0,5\sqrt{33}>0$ $\Leftrightarrow 4(5-0,5\sqrt{33})-4>0$ $\Leftrightarrow 4(5-0,5\sqrt{33})>4$ $\Rightarrow (\sqrt{11}-\sqrt3)^2>4$ $11>3\Leftrightarrow \sqrt{11}-\sqrt{3}>0$ Khai phương 2 vế, ta được: $\sqrt{11}-\sqrt3>2$ * Tính: $\sqrt{15-6\sqrt6}$ $=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt6+6}$ $=\sqrt{(3-\sqrt6)^2}$ $=|3-\sqrt6|$ $=3-\sqrt6$ Bình luận
* Có 11 > 3 => √11 > √3
*Có 2 = √4
Có 11 > 4 => √11 > √4
Hay √11 > 2
* √(15 – 6√6) = √( 3 – √6 ) ² = 3 – √6
* So sánh:
$(\sqrt{11}-sqrt3)^2=11-2\sqrt{11}.\sqrt3+9=20-2\sqrt{33}=4(5-0,5\sqrt{33})$
Xét $4(5-0,5\sqrt{33})-4$
$=4(4-0,5\sqrt{33})$
Ta có $16>8,25$ nên ta khai phương 2 vế:
$4>0,5\sqrt33$
$\Leftrightarrow 4-0,5\sqrt{33}>0$
$\Leftrightarrow 4(5-0,5\sqrt{33})-4>0$
$\Leftrightarrow 4(5-0,5\sqrt{33})>4$
$\Rightarrow (\sqrt{11}-\sqrt3)^2>4$
$11>3\Leftrightarrow \sqrt{11}-\sqrt{3}>0$
Khai phương 2 vế, ta được:
$\sqrt{11}-\sqrt3>2$
* Tính:
$\sqrt{15-6\sqrt6}$
$=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt6+6}$
$=\sqrt{(3-\sqrt6)^2}$
$=|3-\sqrt6|$
$=3-\sqrt6$