So sánh căn (11)- căn (3) và 2 Tính căn(15-6căn6)

So sánh căn (11)- căn (3) và 2
Tính căn(15-6căn6)

0 bình luận về “So sánh căn (11)- căn (3) và 2 Tính căn(15-6căn6)”

  1. * So sánh:

    $(\sqrt{11}-sqrt3)^2=11-2\sqrt{11}.\sqrt3+9=20-2\sqrt{33}=4(5-0,5\sqrt{33})$

    Xét $4(5-0,5\sqrt{33})-4$

    $=4(4-0,5\sqrt{33})$

    Ta có $16>8,25$ nên ta khai phương 2 vế:

    $4>0,5\sqrt33$

    $\Leftrightarrow 4-0,5\sqrt{33}>0$

    $\Leftrightarrow 4(5-0,5\sqrt{33})-4>0$

    $\Leftrightarrow 4(5-0,5\sqrt{33})>4$

    $\Rightarrow (\sqrt{11}-\sqrt3)^2>4$

    $11>3\Leftrightarrow \sqrt{11}-\sqrt{3}>0$

    Khai phương 2 vế, ta được:

    $\sqrt{11}-\sqrt3>2$ 

    * Tính:

    $\sqrt{15-6\sqrt6}$

    $=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt6+6}$

    $=\sqrt{(3-\sqrt6)^2}$

    $=|3-\sqrt6|$

    $=3-\sqrt6$

    Bình luận

Viết một bình luận