So sánh căn 19 – căn 17 và căn 31 – căn 29

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\sqrt {19}  – \sqrt {17}  = \dfrac{{19 – 17}}{{\sqrt {19}  + \sqrt {17} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {19}  + \sqrt {17} }}\\
\sqrt {31}  – \sqrt {29}  = \dfrac{{31 – 29}}{{\sqrt {31}  + \sqrt {29} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {31}  + \sqrt {29} }}\\
Do:\sqrt {31}  + \sqrt {29}  > \sqrt {19}  + \sqrt {17}  > 0\\
 \Rightarrow \dfrac{2}{{\sqrt {19}  + \sqrt {17} }} > \dfrac{2}{{\sqrt {31}  + \sqrt {29} }}\\
 \Rightarrow \sqrt {19}  – \sqrt {17}  > \sqrt {31}  – \sqrt {29} 
\end{array}$