So sánh căn 19 – căn 17 và căn 31 – căn 29

0 bình luận về “So sánh căn 19 – căn 17 và căn 31 – căn 29”

1. Đáp án:√19-√17>√31-√29

    

   Giải thích các bước giải:

    √19-√17=19-17/√19+√17=2/√19+√17

    √31-√29=31-29/√31+√29=2/√31+√29

   Có 31>19>0, 29>17>0 

   Suy ra √29+√31>√17+√19

   Suy ra √19-√17>√31-√29

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \sqrt {19}  – \sqrt {17}  = \dfrac{{19 – 17}}{{\sqrt {19}  + \sqrt {17} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {19}  + \sqrt {17} }}\\
   \sqrt {31}  – \sqrt {29}  = \dfrac{{31 – 29}}{{\sqrt {31}  + \sqrt {29} }} = \dfrac{2}{{\sqrt {31}  + \sqrt {29} }}\\
   Do:\sqrt {31}  + \sqrt {29}  > \sqrt {19}  + \sqrt {17}  > 0\\
    \Rightarrow \dfrac{2}{{\sqrt {19}  + \sqrt {17} }} > \dfrac{2}{{\sqrt {31}  + \sqrt {29} }}\\
    \Rightarrow \sqrt {19}  – \sqrt {17}  > \sqrt {31}  – \sqrt {29} 
   \end{array}$

   Bình luận