so sánh căn 77 trừ căn 55 và căn của 77-55 02/10/2021 Bởi Ruby so sánh căn 77 trừ căn 55 và căn của 77-55
Đáp án: Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} + )\sqrt {77} – \sqrt {55} = \sqrt {11.7} + \sqrt {11.5} = \sqrt {11} .\left( {\sqrt 7 + \sqrt 5 } \right)\\ + )\sqrt {77 – 55} = \sqrt {22} = \sqrt {11.2} = \sqrt {11} .\sqrt 2 \\ \Rightarrow \sqrt {77} – \sqrt {55} > \sqrt {77 – 55} \,\,\,\,\,\,\left( {vi\,\,\,\sqrt 7 + \sqrt 5 > \sqrt 2 } \right)\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l} + )\sqrt {77} – \sqrt {55} = \sqrt {11.7} + \sqrt {11.5} = \sqrt {11} .\left( {\sqrt 7 + \sqrt 5 } \right)\\ + )\sqrt {77 – 55} = \sqrt {22} = \sqrt {11.2} = \sqrt {11} .\sqrt 2 \\ \Rightarrow \sqrt {77} – \sqrt {55} > \sqrt {77 – 55} \,\,\,\,\,\,\left( {vi\,\,\,\sqrt 7 + \sqrt 5 > \sqrt 2 } \right)\end{array}\)
Ta có √77-55= √22=√11.√2
√77-√55= √11.(√7-√5)
Vì √2 > √7-√5
=> √77-55> √77-√55