So sánh căn bậc hai của 13 trừ căn bậc hai của 12 với căn bậc hai cua 12 trừ căn bậc hai của 11 28/09/2021 Bởi aikhanh So sánh căn bậc hai của 13 trừ căn bậc hai của 12 với căn bậc hai cua 12 trừ căn bậc hai của 11
Đáp án: bé hơn Giải thích các bước giải: xét căn 13+căn 11 bình phương ta được 24+2căn(13*11) tương tự với căn 12+căn 12 ta được 24+2 căn(12*12) dễ thấy căn(13*11) từ đó căn 13+căn 11 căn 13-căn 12 Bình luận
Đáp án: $\sqrt{13}-\sqrt{12}<\sqrt{12}-\sqrt{11}$ Giải thích các bước giải: So sánh $\sqrt{13}-\sqrt{12}$ và $\sqrt{12}-\sqrt{11}$ Ta thấy $13>12\Rightarrow\sqrt{13}>\sqrt{12}>0$ $\Rightarrow\sqrt{13}-\sqrt{12}>0$ và tương tự $\sqrt{12}-\sqrt{11}>0$ Ta xét $(\sqrt{13}-\sqrt{12})^2$ $=13-12-2\sqrt{13.12}=1-\sqrt{13.12}$ và $(\sqrt{12}-\sqrt{11})^2$ $=12-11-2\sqrt{12.11}$ $=1-2\sqrt{12.11}$ Vì $13.12>12.11$ $\Rightarrow-\sqrt{13.12}<-\sqrt{12.11}$ $\Rightarrow1-\sqrt{13.12}<1-\sqrt{12.11}$ Hay $\sqrt{13}-\sqrt{12}<\sqrt{12}-\sqrt{11}$ Bình luận
Đáp án: bé hơn
Giải thích các bước giải: xét căn 13+căn 11
bình phương ta được 24+2căn(13*11)
tương tự với căn 12+căn 12 ta được 24+2 căn(12*12)
dễ thấy căn(13*11)
từ đó căn 13+căn 11
căn 13-căn 12
Đáp án:
$\sqrt{13}-\sqrt{12}<\sqrt{12}-\sqrt{11}$
Giải thích các bước giải:
So sánh $\sqrt{13}-\sqrt{12}$ và $\sqrt{12}-\sqrt{11}$
Ta thấy $13>12\Rightarrow\sqrt{13}>\sqrt{12}>0$
$\Rightarrow\sqrt{13}-\sqrt{12}>0$ và tương tự $\sqrt{12}-\sqrt{11}>0$
Ta xét $(\sqrt{13}-\sqrt{12})^2$
$=13-12-2\sqrt{13.12}=1-\sqrt{13.12}$
và $(\sqrt{12}-\sqrt{11})^2$
$=12-11-2\sqrt{12.11}$
$=1-2\sqrt{12.11}$
Vì $13.12>12.11$
$\Rightarrow-\sqrt{13.12}<-\sqrt{12.11}$
$\Rightarrow1-\sqrt{13.12}<1-\sqrt{12.11}$
Hay $\sqrt{13}-\sqrt{12}<\sqrt{12}-\sqrt{11}$