So sánh cặp số a) A=2013.2015 và B=2014 mũ 2 b) A=4(3 mũ 2 +1)(3 mũ 4+1)(3 mũ 8+1)…(3 mũ 64+ 1) và B=3 mũ 128-1

Đáp án:

a) A < B

b) A < B 

Giải thích các bước giải:

a) A = 2013.2015 = (2014 – 1)(2014 + 1) = 2014^2 – 1^2 = 2014^2 – 1

Mà 2014^2 – 1 < 2014^2

Do đó 2013.2015 < 2014^2

Vậy A < B

b) A = 4(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)…(3^64 + 1)

2A = 8(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)….(3^64 + 1)

2A = (3^2 – 1)(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)….(3^64 + 1)

2A = (3^4 – 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)… (3^64 + 1)

2A = (3^8 – 1)(3^8 + 1) … (3^64 + 1)

2A = (3^64 – 1)(3^64 + 1) = 3^128 – 1 ( mình làm ngắn gọn nhé , bạn cứ làm tương tự theo hằng đẳng thức thứ ba (A – B)(A + B) = A^2 – B^2 , cuối cùng ra kết quả như thế)

=> A = (3^128 – 1)/2

=> A < B