So sánh E = $\frac{2018^{99} – 1}{2018^{100} – 1}$ và F = $\frac{2018^{98} – 1}{2018^{99} – 1}$

$E=\frac{2018^{99}-1}{2018^{100}-1}$ và $F=\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}$

Ta có: $E=\frac{2018^{99}-1}{2018^{100}-1}$

⇔ $2018.E=\frac{2018^{100}-2018}{2018^{100}-1}$

⇔ $2018.E= 1-\frac{2017}{2018^{100}-1}$

Ta có: $F=\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}$

⇔ $2018.F= \frac{2018^{99}-2018}{2018^{99}-1}$

⇔ $2018.F= 1-\frac{2017}{2018^{99}-1}$

Vì $2018^{100}-1>2018^{99}-1$

⇒ $-\frac{2017}{2018^{100}-1}> -\frac{2017}{2018^{99}-1}$

⇒ $2018.E>2018.F$

Mà $2018>0$

⇒ $E>F$