So sánh E = $\frac{2018^{99} – 1}{2018^{100} – 1}$ và F = $\frac{2018^{98} – 1}{2018^{99} – 1}$ 05/07/2021 Bởi Skylar So sánh E = $\frac{2018^{99} – 1}{2018^{100} – 1}$ và F = $\frac{2018^{98} – 1}{2018^{99} – 1}$
$E=\frac{2018^{99}-1}{2018^{100}-1}$ và $F=\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}$ Ta có: $E=\frac{2018^{99}-1}{2018^{100}-1}$ ⇔ $2018.E=\frac{2018^{100}-2018}{2018^{100}-1}$ ⇔ $2018.E= 1-\frac{2017}{2018^{100}-1}$ Ta có: $F=\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}$ ⇔ $2018.F= \frac{2018^{99}-2018}{2018^{99}-1}$ ⇔ $2018.F= 1-\frac{2017}{2018^{99}-1}$ Vì $2018^{100}-1>2018^{99}-1$ ⇒ $-\frac{2017}{2018^{100}-1}> -\frac{2017}{2018^{99}-1}$ ⇒ $2018.E>2018.F$ Mà $2018>0$ ⇒ $E>F$ Bình luận
$E=\frac{2018^{99}-1}{2018^{100}-1}$ và $F=\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}$
Ta có: $E=\frac{2018^{99}-1}{2018^{100}-1}$
⇔ $2018.E=\frac{2018^{100}-2018}{2018^{100}-1}$
⇔ $2018.E= 1-\frac{2017}{2018^{100}-1}$
Ta có: $F=\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}$
⇔ $2018.F= \frac{2018^{99}-2018}{2018^{99}-1}$
⇔ $2018.F= 1-\frac{2017}{2018^{99}-1}$
Vì $2018^{100}-1>2018^{99}-1$
⇒ $-\frac{2017}{2018^{100}-1}> -\frac{2017}{2018^{99}-1}$
⇒ $2018.E>2018.F$
Mà $2018>0$
⇒ $E>F$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: