So sánh $\frac{1}{101}$ + $\frac{1}{102}$ + $\frac{1}{103}$ + … + $\frac{1}{199}$ + $\frac{1}{200}$ với 1 mình cần gấp

0 bình luận về “So sánh $\frac{1}{101}$ + $\frac{1}{102}$ + $\frac{1}{103}$ + … + $\frac{1}{199}$ + $\frac{1}{200}$ với 1 mình cần gấp”

1. 1/Ta có :
   1/101 = 1/101
   1/102 < 1/101
   …<1/101
   1/200 < 1/101
   => 1/101 + 1/102 + …. + 1/200 < 1/101 + 1/101 +….+ 1/101(100 số hạng ) = 100/101
   => 1/101 + 1/102 + …. + 1/200 < 100/101 < 1
   Vậy 1/101 + 1/102 + …. + 1/200 < 1

    Chúc bạn học tốt!!

   Bình luận

2. Áp dụng cách tính số số hạng dãy số có quy luật, từ 101 đến 200 có số số hạng là :

   `(200-101):1+1=100` (số hạng)

   Ta có :

   `1/101+1/102+1/102+…+1/199+1/200<1/101+1/101+1/101+…+1/101` `(100` phân số `1/101)`

   `⇒1/101+1/102+1/102+…+1/199+1/200<100. 1/101`

   `⇒1/101+1/102+1/102+…+1/199+1/200<100/101<1`

   `⇒1/101+1/102+1/102+…+1/199+1/200<1`

    

   Bình luận