So sánh hai phân số : a-1/a và b+1/b (với a;b là các số nguyên cùng dấu và a;b khác 0 09/11/2021 Bởi Iris So sánh hai phân số : a-1/a và b+1/b (với a;b là các số nguyên cùng dấu và a;b khác 0
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: a-1/a=a/a-1/a=1-1/a<1 b+1/b=b/b Từ (1) và (2) =>a-1/a < b+1/b Bình luận
Ta có : $\frac{a-1}{a}$ =1 -$\frac{1}{a}$ và $\frac{b+1}{b}$ =1 +$\frac{1}{b}$ Với a≥b>0: $\frac{a-1}{a}$ ≤$\frac{b+1}{b}$ (dấu =xảy ra khi a=b=1) Với a≤b<0: $\frac{a-1}{a}$ ≥$\frac{b+1}{b}$ (dấu =xảy ra khi a=b=-1) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: a-1/a=a/a-1/a=1-1/a<1
b+1/b=b/b
Từ (1) và (2) =>a-1/a < b+1/b
Ta có :
$\frac{a-1}{a}$ =1 -$\frac{1}{a}$
và $\frac{b+1}{b}$ =1 +$\frac{1}{b}$
Với a≥b>0: $\frac{a-1}{a}$ ≤$\frac{b+1}{b}$ (dấu =xảy ra khi a=b=1)
Với a≤b<0: $\frac{a-1}{a}$ ≥$\frac{b+1}{b}$ (dấu =xảy ra khi a=b=-1)