So sánh: M = 1/2 + 1/2.3 + 1/3.4 + … + 1/49.50 với 1

0 bình luận về “So sánh: M = 1/2 + 1/2.3 + 1/3.4 + … + 1/49.50 với 1”

1. Áp dụng công thức: `1/{n(n+1)}=1/n-1/{n+1}`

   `M=1/2+1/{2.3}+1/{3.4}+…+1/{49.50}`

   `=1/{1.2}+1/{2.3}+1/{3.4}+…+1/{49.50}`

   `=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/49-1/50`

   `=1-1/50<1`

   Vậy `M<1`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `M<1`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   `M =  1/2 + 1/2.3 + 1/3.4 + … + 1/49.50 `
   `M=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/49-1/50`
   `M=1/1-1/50`
   `M=50/50-1/50`
   `M=49/50`
   Vì `1=50/50` mà `49/50<50/50=>M<1`
   Vậy `M<1`

   Bình luận