So sánh P và Q, biết: P =2010/2011+2011/2012+2012/2013
Q=2010+2011+2012/2011+2012+2013
giải thik chi tiết từng bước giải cố gắng viết phân số
C1 tại sao lại có 2010/2011+2012+2013+2012/2011+2012+2013+2013/2011+2012+2013 ai giải thik chi tiết nhất chỗ đấy mik vote 5 sao
ai giả thik chi tiết nhất mik vote 5 sao
ko hiểu thì mik hỏi nhé
cảm ơn nhiều ạ
$P= \frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}$
Ta có: $Q= \frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}$
= $\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}$
$< \frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}= P$
Đoạn phân tích $Q$ áp dụng quy tắc cơ bản thôi bạn ạ
Ví dụ như sau:
$\frac{a+b+c}{d+e+f}= \frac{a}{d+e+f}+\frac{b}{d+e+f}+\frac{c}{d+e+f}$
Sau khi phân tích $Q$ xong, ta nhận thấy:
$\frac{2010}{2011+2012+2013}< \frac{2010}{2011}$
$\frac{2011}{2011+2012+2013}< \frac{2011}{2012}$
$\frac{2012}{2011+2012+2013}< \frac{2012}{2013}$
( Cùng tử, mẫu nào bé hơn thì phân số đó lớn hơn)
Cộng vế theo vế, ta được:
$\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}< \frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}$
⇒ $Q< P$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tách ra ta có Q bằng (2010/2011+2012+2013)+(2011/2011+2012+2013)+(2012/2011+2012+2013)
ta thấy 2010/2011+2012+2013<2010/2011. ,2011/2011+2012+2013<2011/2012. ,
2012/2011+2012+2013<2012/2013
từ đó suy ra P>Q