So sánh P và Q,biết: P=$\frac{6^{2016}+4}{6^{2016}}$ và Q=$\frac{6^{2016}}{6^{2016}-5}$ 14/08/2021 Bởi Delilah So sánh P và Q,biết: P=$\frac{6^{2016}+4}{6^{2016}}$ và Q=$\frac{6^{2016}}{6^{2016}-5}$
$P=\dfrac{6^{2016}+4}{6^{2016}}\\ P=\dfrac{6^{2016}+4}{6^{2016}}\\ =\dfrac{6^{2016}}{6^{2016}}+\dfrac{4}{6^{2016}}\\ =1+\dfrac{4}{6^{2016}}\\ <1+\dfrac{4}{6^{2016}-4}\\ =\dfrac{6^{2016}-4}{6^{2016}-4}+\dfrac{4}{6^{2016}-4}\\ =\dfrac{6^{2016}-4+4}{6^{2016}-4}\\ =\dfrac{6^{2016}}{6^{2016}-4}\\ <\dfrac{6^{2016}}{6^{2016}-5}\\ =Q$ Vậy $P<Q$ Bình luận
$P=\dfrac{6^{2016}+4}{6^{2016}}\\ P=\dfrac{6^{2016}+4}{6^{2016}}\\ =\dfrac{6^{2016}}{6^{2016}}+\dfrac{4}{6^{2016}}\\ =1+\dfrac{4}{6^{2016}}\\ <1+\dfrac{4}{6^{2016}-4}\\ =\dfrac{6^{2016}-4}{6^{2016}-4}+\dfrac{4}{6^{2016}-4}\\ =\dfrac{6^{2016}-4+4}{6^{2016}-4}\\ =\dfrac{6^{2016}}{6^{2016}-4}\\ <\dfrac{6^{2016}}{6^{2016}-5}\\ =Q$
Vậy $P<Q$